Certamente! Vamos resolver a expressão [tex]\((2x + 2y)(2x - 2y)\)[/tex] passo a passo usando a propriedade da diferença de quadrados.
1. Identificação dos termos:
Temos a expressão [tex]\((2x + 2y)(2x - 2y)\)[/tex]. Podemos observar que ela se assemelha à forma [tex]\((a + b)(a - b)\)[/tex], onde:
- [tex]\(a = 2x\)[/tex]
- [tex]\(b = 2y\)[/tex]
2. Aplicação da fórmula de diferença de quadrados:
A fórmula é [tex]\((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\)[/tex]:
- Aqui, [tex]\(a = 2x\)[/tex],
- e [tex]\(b = 2y\)[/tex].
3. Substituição na fórmula:
[tex]\[
(2x + 2y)(2x - 2y) = (2x)^2 - (2y)^2
\][/tex]
4. Cálculo dos quadrados individuais:
- [tex]\((2x)^2 = (2^2)(x^2) = 4x^2\)[/tex]
- [tex]\((2y)^2 = (2^2)(y^2) = 4y^2\)[/tex]
5. Subtração dos valores encontrados:
[tex]\[
4x^2 - 4y^2
\][/tex]
Portanto, a expressão equivalente a [tex]\((2x + 2y)(2x - 2y)\)[/tex] é [tex]\(4x^2 - 4y^2\)[/tex].
Alternativa correta: [tex]\(4 x^2 - 4 y^2\)[/tex]
