Vamos resolver a expressão [tex]\( x + \frac{x}{4} \)[/tex] passo a passo e comparar com as alternativas fornecidas.
1. Primeiro, escrevemos a expressão em termos de uma fração comum:
[tex]\[
x + \frac{x}{4}
\][/tex]
2. Para somarmos essas duas parcelas, precisamos expressar ambas com o mesmo denominador:
[tex]\[
x = \frac{4x}{4}
\][/tex]
Assim, a expressão original se torna:
[tex]\[
\frac{4x}{4} + \frac{x}{4}
\][/tex]
3. Agora, somamos as frações:
[tex]\[
\frac{4x + x}{4}
\][/tex]
4. Agrupamos os termos no numerador:
[tex]\[
\frac{5x}{4}
\][/tex]
Portanto, a expressão [tex]\( x + \frac{x}{4} \)[/tex] é equivalente a [tex]\( \frac{5x}{4} \)[/tex].
Agora veremos as opções fornecidas e as compararemos com essa expressão simplificada:
1. A soma de um número com o seu dobro.
[tex]\[
x + 2x = 3x
\][/tex]
Não é equivalente a [tex]\( \frac{5x}{4} \)[/tex].
2. A soma de um número com o seu quádruplo.
[tex]\[
x + 4x = 5x
\][/tex]
Não é equivalente a [tex]\( \frac{5x}{4} \)[/tex].
3. A soma de um número com a sua quarta parte.
[tex]\[
x + \frac{x}{4} = \frac{5x}{4}
\][/tex]
Esta é a expressão correta!
4. A soma de um número com a sua metade.
[tex]\[
x + \frac{x}{2} = \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = \frac{3x}{2}
\][/tex]
Não é equivalente a [tex]\( \frac{5x}{4} \)[/tex].
Logo, a expressão [tex]\( x + \frac{x}{4} \)[/tex] pode ser escrita como "a soma de um número com a sua quarta parte".
Resposta correta: a soma de um número com a sua quarta parte.
