Para calcular cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra, utilizamos la relación básica de tiempo, distancia y velocidad. La fórmula es:
[tex]\[ \text{Tiempo} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Velocidad}} \][/tex]
Dado que la velocidad de la luz es aproximadamente [tex]\(300,000 \, \text{km/s}\)[/tex] y la distancia media de la Tierra al Sol es [tex]\(150,000,000 \, \text{km}\)[/tex], podemos sustitur estos valores en la fórmula para obtener el tiempo:
[tex]\[ \text{Tiempo} = \frac{150,000,000 \, \text{km}}{300,000 \, \text{km/s}} \][/tex]
[tex]\[ \text{Tiempo} = 500 \, \text{s} \][/tex]
Ahora necesitamos expresar este resultado en notación científica. En notación científica, representamos el número en la forma de [tex]\(a \times 10^b\)[/tex], donde [tex]\(1 \leq a < 10\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex] es un entero.
[tex]\[ 500 \, \text{s} = 5.0 \times 10^2 \, \text{s} \][/tex]
Por lo tanto, el tiempo que tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra es [tex]\(5.0 \times 10^2 \, \text{s}\)[/tex].
Revisemos las opciones:
a) [tex]\(0.5 \cdot 10^3 \, \text{s}\)[/tex] (equivale a 500 \, \text{s}\, pero la notación no es la correcta)
b) [tex]\(5.10^2 \, \text{s}\)[/tex] ([tex]\(5.0 \times 10^2 \)[/tex])
c) [tex]\(5.10^3 \, \text{s}\)[/tex] ([tex]\(5.0 \times 10^3\)[/tex] equivale a 5000 \, \text{s}, que no es correcto)
d) [tex]\(50.10 \, \text{s}\)[/tex] (equivale a 50.10 \, \text{s}, que tampoco es correcto)
La opción correcta es:
b) [tex]\(5.10^2 \, \text{s}\)[/tex] [tex]\(= 5.0 \times 10^2 \, \text{s}\)[/tex].
Por lo tanto, el tiempo que tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra en notación científica es [tex]\(5.10^2 \, \text{s}\)[/tex].
