¡Claro, vamos a resolver paso a paso el problema para encontrar el reactivo limitante en la reacción química dada!
La reacción es:
[tex]\[SiCl_4 + 2 Mg \rightarrow Si + 2 MgCl_2\][/tex]
Primero, determinamos las masas molares (en g/mol) de los reactivos involucrados:
- La masa molar del [tex]\(SiCl_4\)[/tex] es de [tex]\(169.90\)[/tex] g/mol.
- La masa molar del [tex]\(Mg\)[/tex] es de [tex]\(24.305\)[/tex] g/mol.
A continuación, vamos a calcular los moles de cada reactivo:
1. Moles de [tex]\(SiCl_4\)[/tex]:
Se tienen [tex]\(325\)[/tex] g de [tex]\(SiCl_4\)[/tex]. Utilizamos la fórmula:
[tex]\[ \text{moles de } SiCl_4 = \frac{325 \text{ g}}{169.90 \text{ g/mol}} \][/tex]
[tex]\[ \text{moles de } SiCl_4 = 1.912889935256033 \text{ mol} \][/tex]
2. Moles de [tex]\(Mg\)[/tex]:
Se tienen [tex]\(325\)[/tex] g de [tex]\(Mg\)[/tex]. Utilizamos la fórmula:
[tex]\[ \text{moles de } Mg = \frac{325 \text{ g}}{24.305 \text{ g/mol}} \][/tex]
[tex]\[ \text{moles de } Mg = 13.371734211067682 \text{ mol} \][/tex]
Ahora, examinamos la estequiometría de la reacción:
[tex]\[
SiCl_4 + 2 Mg \rightarrow Si + 2 MgCl_2
\][/tex]
Esta ecuación muestra que 1 mol de [tex]\(SiCl_4\)[/tex] reacciona con 2 moles de [tex]\(Mg\)[/tex].
Razonamos cuántos moles de [tex]\(Mg\)[/tex] se necesitan para reaccionar completamente con nuestros moles de [tex]\(SiCl_4\)[/tex]:
[tex]\[
\text{moles de } Mg \text{ necesarios} = 2 \times \text{moles de } SiCl_4
\][/tex]
[tex]\[
\text{moles de } Mg \text{ necesarios} = 2 \times 1.912889935256033 \text{ mol}
\][/tex]
[tex]\[
\text{moles de } Mg \text{ necesarios} = 3.825779870512066 \text{ mol}
\][/tex]
Finalmente, comparamos los moles disponibles de [tex]\(Mg\)[/tex] con los moles necesarios:
- Disponible: [tex]\(13.371734211067682\)[/tex] mol de [tex]\(Mg\)[/tex]
- Necesario: [tex]\(3.825779870512066\)[/tex] mol de [tex]\(Mg\)[/tex]
Dado que tenemos más moles de [tex]\(Mg\)[/tex] de los necesarios, [tex]\(Mg\)[/tex] no es el reactivo limitante. El reactivo limitante es [tex]\(SiCl_4\)[/tex] porque es el primero en agotarse durante la reacción.
Por lo tanto, el reactivo limitante en esta reacción es [tex]\(SiCl_4\)[/tex].
