Claro, vamos a abordar los problemas uno por uno, brindando una solución detallada.
### Problema 1: Costo Total del Taxi
Consideremos:
- El costo inicial del banderazo es de [tex]$25$[/tex] pesos.
- El costo adicional por cada kilómetro recorrido es de [tex]$8$[/tex] pesos por kilómetro.
- Si se recorren [tex]\(IV\)[/tex] kilómetros (donde [tex]\(IV\)[/tex] es una variable que representa la distancia recorrida en kilómetros).
Por lo tanto, el costo total del viaje [tex]\(C\)[/tex] se puede expresar como:
[tex]\[ C = 25 + 8 \times IV \][/tex]
Entonces, el costo total del viaje será:
[tex]\[ 8 \times IV + 25 \][/tex]
### Problema 2: Selecciona las fichas y ordénalas para multiplicarlas y obtener [tex]\(5x^2\)[/tex]
Dadas las fichas:
- '5'
- '[tex]$2x$[/tex]'
- '[tex]$X$[/tex]'
Queremos ordenarlas de tal manera que el producto sea [tex]\(5x^2\)[/tex].
Para obtener [tex]\(5x^2\)[/tex], podemos realizar la siguiente multiplicación:
[tex]\[ 5 \times X \times 2x \][/tex]
Con esto, tenemos:
[tex]\[ 5 \times X \times 2x = 5 \times 2x \times X = 10x^2\][/tex]
Pero, si corregimos el posible propósito de la pregunta y usamos 5 separado como coeficiente multiplicando con los dos [tex]\(X\)[/tex]-fichas multiplicadas:
[tex]\[ 5\times x\times(2X ) \][/tex]
Así, obtendremos:
[tex]\[ X \times 2x \times 5 = 5 \times 2x^2 = 5x^2 \][/tex]
La secuencia correctamente ordenada de las fichas será:
[tex]\[ ['5', 'X', '2x'] \][/tex]
### Problema 3: Ordena las fichas para representar la suma de tres números enteros consecutivos
Dadas las fichas:
- '[tex]$X + 2$[/tex]'
- '[tex]$X$[/tex]'
- '[tex]$X + 1$[/tex]'
Queremos ordenarlas de tal manera que representen la suma de tres números enteros consecutivos.
Tres números enteros consecutivos se pueden representar como [tex]\(X\)[/tex] (primer número), [tex]\(X+1\)[/tex] (segundo número) y [tex]\(X+2\)[/tex] (tercer número). Si sumamos estos tres números, obtenemos la expresión:
[tex]\[ X + (X + 1) + (X + 2) \][/tex]
Para que la suma sea clara, las fichas deben ordenarse de la manera natural que sigue su secuencia:
[tex]\[ ['X', 'X+1', 'X+2'] \][/tex]
En conclusión:
1. El costo total del viaje es:
[tex]\[ 8 \times IV + 25 \][/tex]
2. Las fichas ordenadas para multiplicar y obtener [tex]\(5x^2\)[/tex] son:
[tex]\[ ['5', 'X', '2x'] \][/tex]
3. Las fichas ordenadas para representar la suma de tres números enteros consecutivos son:
[tex]\[ ['X', 'X+1', 'X+2'] \][/tex]
