Para calcular a pressão de vapor de uma solução, precisamos usar a Lei de Raoult. Vamos proceder passo a passo:
1. Definir a pressão de vapor da água pura:
- A pressão de vapor da água pura a [tex]\(30\,^\circ\text{C}\)[/tex] é [tex]\(6,4\, \text{kPa}\)[/tex].
2. Identificar os moles de cada componente da solução:
- Moles de NaCl: [tex]\(0,9 \text{ mol}\)[/tex]
- Moles de água ([tex]\(\text{H}_2\text{O}\)[/tex]): [tex]\(4,0 \text{ mol}\)[/tex]
3. Determinar o fator de Van't Hoff para NaCl:
- O cloreto de sódio (NaCl) dissocia-se completamente em água em dois íons: sódio ([tex]\(\text{Na}^+\)[/tex]) e cloreto ([tex]\(\text{Cl}^-\)[/tex]). Portanto, o fator de Van't Hoff para NaCl é [tex]\(2\)[/tex].
4. Calcular o número total de moles de partículas na solução:
- Total de moles de soluto: [tex]\(0,9 \text{ mol} \times 2 = 1,8 \text{ mol}\)[/tex]
- Total de moles na solução (solutos + solvente): [tex]\(1,8 \text{ mol} + 4,0 \text{ mol} = 5,8 \text{ mol}\)[/tex]
5. Calcular a fração molar do solvente (água):
- Fração molar do solvente ([tex]\(\chi_{\text{H}_2\text{O}}\)[/tex]):
[tex]\[
\chi_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{\text{moles de H}_2\text{O}}{\text{moles totais}} = \frac{4,0 \text{ mol}}{5,8 \text{ mol}} \approx 0,6896551724137931
\][/tex]
6. Aplicar a Lei de Raoult para encontrar a pressão de vapor da solução:
- A Lei de Raoult define que a pressão de vapor da solução ([tex]\(P_{\text{solução}}\)[/tex]) é a pressão de vapor do solvente puro ([tex]\(P_{0}\)[/tex]) multiplicada pela fração molar do solvente:
[tex]\[
P_{\text{solução}} = P_{0} \times \chi_{\text{solvente}}
\][/tex]
- Substituindo os valores, temos:
[tex]\[
P_{\text{solução}} = 6,4\, \text{kPa} \times 0,6896551724137931 \approx 4,413793103448277\, \text{kPa}
\][/tex]
Portanto, a pressão de vapor da solução ao [tex]\(30\,^\circ\text{C}\)[/tex] é aproximadamente [tex]\(4,41 \, \text{kPa}\)[/tex].
