Para resolver el problema de cuánto tiempo tardarán seis pintores en pintar la misma tapia que tres pintores tardarían 10 días, sigamos estos pasos detalladamente:
1. Identificación del problema:
- Tres pintores necesitan 10 días para pintar una tapia.
- Queremos encontrar el número de días que seis pintores necesitan para pintar la misma tapia.
2. Relación entre pintores y trabajo realizado:
- Entendemos que el trabajo realizado está relacionado con el número de pintores y los días que trabajan. Por lo tanto, la cantidad de trabajo se puede expresar como:
[tex]\[
\text{Trabajo} = \text{Número de pintores} \times \text{Número de días}
\][/tex]
3. Cálculo del trabajo total:
- Sabemos que tres pintores trabajando durante 10 días dan como resultado una cantidad de trabajo:
[tex]\[
\text{Trabajo total} = 3 \, \text{pintores} \times 10 \, \text{días} = 30 \, \text{pintor-días}
\][/tex]
4. Nueva situación con seis pintores:
- Ahora, queremos saber cuántos días necesitarán seis pintores para completar el mismo trabajo de 30 pintor-días.
[tex]\[
\text{Trabajo total} = 6 \, \text{pintores} \times \text{Número de días (d)}
\][/tex]
Aquí, d representa el número de días que necesitamos encontrar.
5. Resolución de la ecuación:
- Sustituimos el trabajo total en la ecuación de la nueva situación:
[tex]\[
30 \, \text{pintor-días} = 6 \, \text{pintores} \times \text{d}
\][/tex]
- Para encontrar el valor de d, despejamos d de la ecuación:
[tex]\[
d = \frac{30 \, \text{pintor-días}}{6 \, \text{pintores}} = 5 \, \text{días}
\][/tex]
6. Conclusión:
- Seis pintores tardarán 5 días en pintar la tapia.
Por lo tanto, la solución es que seis pintores podrán hacer el mismo trabajo en 5 días.
