Para encontrar el volumen en metros cúbicos (m³) que ocuparía una masa de 3000 gramos (g) dado que la densidad del agua es de 1.0 gramos por centímetro cúbico (g/cm³), seguimos los pasos a continuación:
### Datos
- Densidad del agua ([tex]\(\rho\)[/tex]): 1.0 g/cm³
- Masa ([tex]\(m\)[/tex]): 3000 g
### Fórmula y despejes
La fórmula para calcular el volumen ([tex]\(V\)[/tex]) a partir de la masa ([tex]\(m\)[/tex]) y la densidad ([tex]\(\rho\)[/tex]) es:
[tex]\[ V = \frac{m}{\rho} \][/tex]
Para utilizar la fórmula en unidades adecuadas y convertir el resultado a metros cúbicos (m³), necesitamos realizar las siguientes conversiones:
1. Convertir la masa de gramos a kilogramos (kg):
[tex]\[ m_{\text{kg}} = \frac{m_{\text{g}}}{1000} \][/tex]
2. Convertir la densidad de gramos por centímetro cúbico (g/cm³) a kilogramos por metro cúbico (kg/m³):
[tex]\[ \rho_{\text{kg/m}^3} = \rho_{\text{g/cm}^3} \times 1000 \][/tex]
### Sustitución y Resultado
1. Convertimos la masa:
[tex]\[ m_{\text{kg}} = \frac{3000 \text{ g}}{1000} = 3.0 \text{ kg} \][/tex]
2. Convertimos la densidad:
[tex]\[ \rho_{\text{kg/m}^3} = 1.0 \text{ g/cm}^3 \times 1000 = 1000.0 \text{ kg/m}^3 \][/tex]
3. Sustituimos los valores en la fórmula del volumen:
[tex]\[ V = \frac{m_{\text{kg}}}{\rho_{\text{kg/m}^3}} = \frac{3.0 \text{ kg}}{1000.0 \text{ kg/m}^3} \][/tex]
4. Calculamos el volumen:
[tex]\[ V = 0.003 \text{ m}^3 \][/tex]
### Resultado final
El volumen que ocuparía una masa de 3000 gramos de agua es de 0.003 metros cúbicos (m³).
