Answer :
Para resolver este problema, debemos seguir los pasos y la información proporcionada en el enunciado:
1. Plantear las ecuaciones:
- Kiko tiene 14 años menos que Adria.
- La suma de las edades de Kiko y Adria es 56 años.
Sea [tex]\( x \)[/tex] la edad de Adria y [tex]\( y \)[/tex] la edad de Kiko. Según el problema, tenemos las siguientes ecuaciones:
[tex]\[ y = x - 14 \][/tex]
[tex]\[ x + y = 56 \][/tex]
2. Sustituir y resolver:
Sustituimos [tex]\( y \)[/tex] en la segunda ecuación:
[tex]\[ x + (x - 14) = 56 \][/tex]
Simplificamos la ecuación:
[tex]\[ 2x - 14 = 56 \][/tex]
Sumamos 14 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ 2x = 70 \][/tex]
Dividimos ambos lados entre 2:
[tex]\[ x = 35 \][/tex]
Entonces, la edad de Adria es 35 años.
3. Determinar la edad de Kiko:
Utilizamos la relación [tex]\( y = x - 14 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 35 - 14 = 21 \][/tex]
Por lo tanto, Kiko tiene 21 años.
4. Analizar cada enunciado:
- Enunciado I: Kiko tiene 21 años.
Esto es correcto.
- Enunciado II: Kiko tiene 35 años.
Esto es incorrecto, ya que Adria tiene 35 años, no Kiko.
- Enunciado III: Adria tiene 18 años.
Esto es incorrecto, ya que Adria tiene 35 años.
Por lo tanto, la única afirmación correcta es el enunciado I.
La respuesta correcta es:
A) Sólo I
1. Plantear las ecuaciones:
- Kiko tiene 14 años menos que Adria.
- La suma de las edades de Kiko y Adria es 56 años.
Sea [tex]\( x \)[/tex] la edad de Adria y [tex]\( y \)[/tex] la edad de Kiko. Según el problema, tenemos las siguientes ecuaciones:
[tex]\[ y = x - 14 \][/tex]
[tex]\[ x + y = 56 \][/tex]
2. Sustituir y resolver:
Sustituimos [tex]\( y \)[/tex] en la segunda ecuación:
[tex]\[ x + (x - 14) = 56 \][/tex]
Simplificamos la ecuación:
[tex]\[ 2x - 14 = 56 \][/tex]
Sumamos 14 a ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ 2x = 70 \][/tex]
Dividimos ambos lados entre 2:
[tex]\[ x = 35 \][/tex]
Entonces, la edad de Adria es 35 años.
3. Determinar la edad de Kiko:
Utilizamos la relación [tex]\( y = x - 14 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 35 - 14 = 21 \][/tex]
Por lo tanto, Kiko tiene 21 años.
4. Analizar cada enunciado:
- Enunciado I: Kiko tiene 21 años.
Esto es correcto.
- Enunciado II: Kiko tiene 35 años.
Esto es incorrecto, ya que Adria tiene 35 años, no Kiko.
- Enunciado III: Adria tiene 18 años.
Esto es incorrecto, ya que Adria tiene 35 años.
Por lo tanto, la única afirmación correcta es el enunciado I.
La respuesta correcta es:
A) Sólo I
