Para resolver esta pregunta, consideremos la fórmula general para el enésimo término [tex]\( a_n \)[/tex] de una progresión geométrica. La fórmula es:
[tex]\[ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} \][/tex]
donde:
- [tex]\( a_n \)[/tex] es el enésimo término,
- [tex]\( a_1 \)[/tex] es el primer término,
- [tex]\( r \)[/tex] es la razón de la progresión geométrica,
- [tex]\( n \)[/tex] es el número del término.
En la pregunta se nos presenta la expresión:
[tex]\[ a_n = a_1 \cdot r^{94} \][/tex]
Para identificar cuál es el término que corresponde a esta expresión, comparémosla con la fórmula general. Observamos que el exponente de [tex]\( r \)[/tex] en la expresión dada es 94. Según la fórmula general, este exponente es equivalente a [tex]\( n-1 \)[/tex].
Por lo tanto, tenemos que:
[tex]\[
n - 1 = 94
\][/tex]
Sumamos 1 a ambos lados de la ecuación para resolver [tex]\( n \)[/tex]:
[tex]\[
n - 1 + 1 = 94 + 1
\][/tex]
[tex]\[
n = 95
\][/tex]
Así que la expresión [tex]\( a_n = a_1 \cdot r^{94} \)[/tex] corresponde al [tex]\( 95^{\circ} \)[/tex] término de la progresión geométrica.
La respuesta correcta es:
El [tex]$95^{\circ}$[/tex] término
