Para resolver la pregunta, seguimos estos pasos:
1. Identificamos la fracción original, que es [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex].
2. Doblamos esta fracción, es decir, la multiplicamos por 2:
[tex]\[
2 \times \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
\][/tex]
3. Queremos encontrar una fracción [tex]\(\frac{a}{b}\)[/tex] que, al multiplicarse por el doble de [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex], dé como resultado [tex]\(\frac{7}{5}\)[/tex]. Entonces planteamos la siguiente ecuación:
[tex]\[
\left( \frac{3}{2} \right) \times \frac{a}{b} = \frac{7}{5}
\][/tex]
4. Para despejar [tex]\(\frac{a}{b}\)[/tex], dividimos ambos lados de la ecuación por [tex]\(\frac{3}{2}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{a}{b} = \frac{7}{5} \div \frac{3}{2}
\][/tex]
5. La división de fracciones se realiza multiplicando por el recíproco:
[tex]\[
\frac{7}{5} \div \frac{3}{2} = \frac{7}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{14}{15}
\][/tex]
Así, la fracción que necesitamos para multiplicar al doble de [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] y obtener [tex]\(\frac{7}{5}\)[/tex] es [tex]\(\frac{14}{15}\)[/tex].
Entonces, la respuesta es:
Para que el doble de [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] sea [tex]\(\frac{7}{5}\)[/tex], hay que multiplicarlo por [tex]\(\frac{14}{15}\)[/tex].
