Answer :
Claro, vamos a resolver las funciones lineales dadas para los valores de [tex]\( x \)[/tex] en la tabla proporcionada:
[tex]\[ x = 1, 2, 3 \][/tex]
Primera función lineal:
[tex]\[ y = 2x - 1 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5 \][/tex]
Entonces, los valores de [tex]\( y \)[/tex] para la primera función son:
[tex]\[ y_1 = [1, 3, 5] \][/tex]
Segunda función lineal:
[tex]\[ y = 3x + 2 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 3(1) + 2 = 3 + 2 = 5 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 3(3) + 2 = 9 + 2 = 11 \][/tex]
Entonces, los valores de [tex]\( y \)[/tex] para la segunda función son:
[tex]\[ y_2 = [5, 8, 11] \][/tex]
Tercera función lineal:
[tex]\[ y = x + 3 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 1 + 3 = 4 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 2 + 3 = 5 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 3 + 3 = 6 \][/tex]
Entonces, los valores de [tex]\( y \)[/tex] para la tercera función son:
[tex]\[ y_3 = [4, 5, 6] \][/tex]
Finalmente, completamos la tabla con los valores obtenidos:
[tex]\[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 \\ \hline y_1 & 1 & 3 & 5 \\ \hline y_2 & 5 & 8 & 11 \\ \hline y_3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \end{array} \][/tex]
Estos son los resultados de las respectivas funciones lineales.
[tex]\[ x = 1, 2, 3 \][/tex]
Primera función lineal:
[tex]\[ y = 2x - 1 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5 \][/tex]
Entonces, los valores de [tex]\( y \)[/tex] para la primera función son:
[tex]\[ y_1 = [1, 3, 5] \][/tex]
Segunda función lineal:
[tex]\[ y = 3x + 2 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 3(1) + 2 = 3 + 2 = 5 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 3(3) + 2 = 9 + 2 = 11 \][/tex]
Entonces, los valores de [tex]\( y \)[/tex] para la segunda función son:
[tex]\[ y_2 = [5, 8, 11] \][/tex]
Tercera función lineal:
[tex]\[ y = x + 3 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 1 + 3 = 4 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 2 + 3 = 5 \][/tex]
- Para [tex]\( x = 3 \)[/tex]:
[tex]\[ y = 3 + 3 = 6 \][/tex]
Entonces, los valores de [tex]\( y \)[/tex] para la tercera función son:
[tex]\[ y_3 = [4, 5, 6] \][/tex]
Finalmente, completamos la tabla con los valores obtenidos:
[tex]\[ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 \\ \hline y_1 & 1 & 3 & 5 \\ \hline y_2 & 5 & 8 & 11 \\ \hline y_3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \end{array} \][/tex]
Estos son los resultados de las respectivas funciones lineales.
