¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.
### Información proporcionada:
1. El área del rectángulo es [tex]\( 15 x y^2 \)[/tex].
2. La base del rectángulo es [tex]\( 3 x y \)[/tex].
### Fórmula:
Sabemos que el área [tex]\(A\)[/tex] de un rectángulo se calcula como:
[tex]\[ A = \text{base} \times \text{altura} \][/tex]
Para encontrar la altura, despejamos la fórmula:
[tex]\[ \text{altura} = \frac{A}{\text{base}} \][/tex]
### Sustituyendo los valores proporcionados:
[tex]\[ \text{altura} = \frac{15 x y^2}{3 x y} \][/tex]
### Simplificación:
1. En el numerador tenemos [tex]\( 15 x y^2 \)[/tex] y en el denominador [tex]\( 3 x y \)[/tex].
2. Cancelamos factores comunes entre el numerador y el denominador.
- Dividimos [tex]\( 15 \)[/tex] por [tex]\( 3 \)[/tex] y obtenemos [tex]\( 5 \)[/tex].
- Tenemos [tex]\( x \)[/tex] en el numerador y en el denominador, por lo que se cancelan.
- Tenemos [tex]\( y^2 \)[/tex] en el numerador y [tex]\( y \)[/tex] en el denominador.
[tex]\[ \frac{15 x y^2}{3 x y} = \frac{15}{3} \cdot \frac{x}{x} \cdot \frac{y^2}{y} = 5 \cdot 1 \cdot y = 5 y \][/tex]
### Resultado:
La altura del rectángulo es [tex]\( 5 y \)[/tex].
### Conclusión:
La opción proporcionada [tex]\(5 x^2 y\)[/tex] no es correcta. La verdadera altura del rectángulo es [tex]\( 5 y \)[/tex].
