Para resolver este problema, vamos a utilizar la fórmula del área de un rectángulo, que es:
[tex]\[
\text{Área} = \text{base} \times \text{altura}
\][/tex]
Nos han dado el área del rectángulo, que es [tex]\( 15xy^2 \)[/tex], y la base del rectángulo, que es [tex]\( 3xy \)[/tex]. Necesitamos encontrar la altura del rectángulo.
Pasos para resolver el problema:
1. Escribimos la fórmula del área:
[tex]\[
15xy^2 = (3xy) \times \text{altura}
\][/tex]
2. Rearreglamos la ecuación para despejar la altura. Dividimos ambos lados de la ecuación por la base [tex]\( 3xy \)[/tex]:
[tex]\[
\text{altura} = \frac{15xy^2}{3xy}
\][/tex]
3. Simplificamos la fracción:
- Dividimos los coeficientes numéricos: [tex]\( \frac{15}{3} = 5 \)[/tex]
- Dividimos [tex]\( xy^2 \)[/tex] entre [tex]\( xy \)[/tex]:
[tex]\[
\frac{xy^2}{xy} = y^{2-1} = y
\][/tex]
Entonces, la fracción simplificada queda:
[tex]\[
\frac{15xy^2}{3xy} = 5 \cdot y = 5y
\][/tex]
Por lo tanto, la altura del rectángulo es:
[tex]\[
5
\][/tex]
Así, hemos encontrado que la altura del rectángulo es [tex]\(5\)[/tex].
