Answer :

Para despejar la variable [tex]\( b \)[/tex] en la ecuación [tex]\( 4a + 8b = 7 \)[/tex], seguiremos los siguientes pasos:

1. Empezamos con la ecuación dada:
[tex]\[ 4a + 8b = 7 \][/tex]

2. Nuestro objetivo es despejar [tex]\( b \)[/tex], así que primero aislamos el término con [tex]\( b \)[/tex]. Para ello, restamos [tex]\( 4a \)[/tex] de ambos lados de la ecuación:

[tex]\[ 8b = 7 - 4a \][/tex]

3. El siguiente paso es obtener [tex]\( b \)[/tex] solo. Para esto, dividimos ambos lados de la ecuación por 8:

[tex]\[ b = \frac{7 - 4a}{8} \][/tex]

4. Simplificamos la fracción dividiendo cada término en el numerador por 8:

[tex]\[ b = \frac{7}{8} - \frac{4a}{8} \][/tex]

5. Finalmente, podemos simplificar aún más la fracción [tex]\(\frac{4a}{8}\)[/tex] porque [tex]\( \frac{4a}{8} = \frac{a}{2} \)[/tex]:

[tex]\[ b = \frac{7}{8} - \frac{a}{2} \][/tex]

Así, hemos despejado [tex]\( b \)[/tex] en términos de [tex]\( a \)[/tex]:

[tex]\[ b = \frac{7}{8} - \frac{a}{2} \][/tex]