Para determinar cuántas copas puedes llenar con 14 litros de refresco, primero necesitamos conocer el volumen de una sola copa en forma de cono. Luego, compararemos este volumen con el volumen total de refresco disponible. A continuación, se detalla el proceso paso a paso:
1. Determine el volumen de una copa cónica:
- La fórmula para el volumen de un cono es:
[tex]\[
V = \frac{1}{3} \pi r^2 h
\][/tex]
donde [tex]\( r \)[/tex] es el radio de la base y [tex]\( h \)[/tex] es la altura del cono.
- En este caso, el radio [tex]\( r \)[/tex] es 3.9 cm y la altura [tex]\( h \)[/tex] es 7 cm.
- Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:
[tex]\[
V = \frac{1}{3} \pi (3.9)^2 (7)
\][/tex]
- Este cálculo da como resultado aproximadamente 111.495 cm³.
2. Convierta el volumen total de refresco de litros a centímetros cúbicos:
- Sabemos que 1 litro equivale a 1000 cm³.
- Por lo tanto, 14 litros de refresco se convierten en:
[tex]\[
14 \text{ litros} \times 1000 \text{ cm}^3/\text{litro} = 14000 \text{ cm}^3
\][/tex]
3. Determine cuántas copas se pueden llenar con el volumen total de refresco:
- Finalmente, dividimos el volumen total de refresco (en cm³) entre el volumen de una copa:
[tex]\[
\text{Número de copas} = \frac{14000 \text{ cm}^3}{111.495 \text{ cm}^3} \approx 125.566
\][/tex]
Por lo tanto, puedes llenar aproximadamente 125 copas con 14 litros de refresco.
