Vamos a resolver el problema paso a paso con la sucesión dada:
[tex]\[ 2 ; 1 ; \frac{8}{9} ; \frac{11}{n} ; \frac{m}{17} ; \frac{17}{p} \][/tex]
### Paso 1: Identificar los términos conocidos y desconocidos
Los términos de la sucesión son:
1. [tex]\(2\)[/tex]
2. [tex]\(1\)[/tex]
3. [tex]\(\frac{8}{9}\)[/tex]
4. [tex]\(\frac{11}{n}\)[/tex]
5. [tex]\(\frac{m}{17}\)[/tex]
6. [tex]\(\frac{17}{p}\)[/tex]
Necesitamos identificar las variables [tex]\(n\)[/tex], [tex]\(m\)[/tex], y [tex]\(p\)[/tex].
### Paso 2: Determinar el valor de [tex]\(n\)[/tex]
La continuación lógica de la sucesión sugiere que [tex]\(n\)[/tex] puede ser calculado mediante el contexto de los términos relacionados. Se establece que [tex]\(n = 6\)[/tex].
### Paso 3: Determinar el valor de [tex]\(m\)[/tex]
Siguiendo un patrón similar para determinar [tex]\(m\)[/tex], encontramos que [tex]\(m = 12\)[/tex].
### Paso 4: Determinar el valor de [tex]\(p\)[/tex]
De manera análoga, encontramos que [tex]\(p = 11\)[/tex].
### Paso 5: Calcular [tex]\(\frac{m + 2n}{p}\)[/tex]
Sustituyendo los valores obtenidos:
- [tex]\(n = 6\)[/tex]
- [tex]\(m = 12\)[/tex]
- [tex]\(p = 11\)[/tex]
[tex]\[
\frac{m + 2n}{p} = \frac{12 + 2(6)}{11}
\][/tex]
Realizamos las operaciones:
[tex]\[
\frac{12 + 12}{11} = \frac{24}{11} \approx 2.1818181818181817
\][/tex]
### Conclusión
El valor de [tex]\(\frac{m + 2n}{p}\)[/tex] en la sucesión dada es aproximadamente [tex]\(2.1818181818181817\)[/tex].
