Claro, vamos a resolver cada una de las expresiones algebraicas paso a paso, omitiendo los signos [tex]\( \times \)[/tex] y [tex]\( \div \)[/tex].
### a) [tex]$-4 \div (x - y) - y \times y \times y$[/tex]
1. Primero, observamos la división [tex]\( \div \)[/tex] y la sustituimos por el símbolo de fracción [tex]\( / \)[/tex]:
[tex]\[
-4 / (x - y) - y \times y \times y
\][/tex]
2. Luego, observamos la multiplicación [tex]\( y \times y \times y \)[/tex] y lo simplificamos:
[tex]\[
y \times y \times y = y^3
\][/tex]
3. Combinamos ambos resultados:
[tex]\[
-4 / (x - y) - y^3
\][/tex]
Por lo tanto, la expresión simplificada es:
[tex]\[
-4 / (x - y) - y^3
\][/tex]
### b) [tex]$m \times m \times 4 - n \times (-1) \times n$[/tex]
1. Primero, observamos la multiplicación [tex]\( m \times m \times 4 \)[/tex] y la simplificamos:
[tex]\[
m \times m \times 4 = m^2 \times 4
\][/tex]
2. Después, simplificamos la multiplicación [tex]\( -n \times (-1) \times n \)[/tex]:
- Multiplicamos [tex]\( -1 \times (-n) = n \)[/tex]
- Multiplicamos este resultado por [tex]\( n \)[/tex]:
[tex]\[
n \times n = n^2
\][/tex]
3. Combinamos ambos resultados con la respectiva resta:
[tex]\[
m^2 \times 4 + n^2
\][/tex]
Por lo tanto, la expresión simplificada es:
[tex]\[
m^2 \times 4 + n^2
\][/tex]
En resumen, las expresiones simplificadas son:
a) [tex]$-4 / (x - y) - y^3$[/tex]
b) [tex]$m^2 \times 4 + n^2$[/tex]
