Answered

\begin{tabular}{|l|l|l|l|}
ad & \begin{tabular}{l}
un líquido asciende o desciende \\
en un tubo delgado, como un \\
tubo capilar,
\end{tabular} & una toalla absorbe agua derramada & \\
\hline
\end{tabular}

Dale solución a los siguientes ejercicios:

1. Un recipiente cuyas medidas son [tex]$a = 15 \, \text{cm}$[/tex], [tex]$b = 10 \, \text{cm}$[/tex], [tex]$c = 6 \, \text{cm}$[/tex] contiene aceite de oliva en su totalidad. De acuerdo con las dimensiones del recipiente, se desea calcular lo siguiente:
a) El peso del aceite.
b) La presión que ejerce el aceite sobre la base del recipiente.

2. Determina la presión de las siguientes sustancias, tomando en cuenta el área de cada contenedor.

\begin{tabular}{|l|c|c|}
\hline
Sustancia & Densidad [tex]$\rho$[/tex] (Kg/m[tex]$^3$[/tex]) & Área (m[tex]$^2$[/tex]) \\
\hline
Agua pura & [tex]$1.00 \times 10^3$[/tex] & [tex]$0.500$[/tex] \\
\hline
Alcohol etílico & [tex]$0.879 \times 10^3$[/tex] & [tex]$7.068 \times 10^{-3}$[/tex] \\
\hline
Glicerina & [tex]$1.26 \times 10^3$[/tex] & [tex]$5$[/tex] \\
\hline
\end{tabular}



Answer :

Para resolver estos ejercicios, vamos a seguir los pasos necesarios con el fin de calcular el peso del aceite de oliva y la presión que ejerce sobre la base del recipiente, así como la presión que ejercen diferentes sustancias sobre las áreas de sus respectivos contenedores.

### Ejercicio 1
#### Datos:
- Dimensiones del recipiente: [tex]\( a = 15 \, \text{cm} \)[/tex], [tex]\( b = 10 \, \text{cm} \)[/tex], [tex]\( c = 6 \, \text{cm} \)[/tex]
- Densidad del aceite de oliva: [tex]\( \rho_{\text{aceite}} = 920 \, \text{kg/m}^3 \)[/tex]
- Aceleración debido a la gravedad: [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]

#### a) Peso del aceite de oliva

1. Convertimos las dimensiones del recipiente a metros:
- [tex]\( a = 15 \, \text{cm} = 0.15 \, \text{m} \)[/tex]
- [tex]\( b = 10 \, \text{cm} = 0.10 \, \text{m} \)[/tex]
- [tex]\( c = 6 \, \text{cm} = 0.06 \, \text{m} \)[/tex]

2. Calculamos el volumen del recipiente:
[tex]\[ V = a \times b \times c = 0.15 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} \times 0.06 \, \text{m} = 0.0009 \, \text{m}^3 \][/tex]

3. Calculamos la masa del aceite de oliva utilizando la densidad:
[tex]\[ m = V \times \rho_{\text{aceite}} = 0.0009 \, \text{m}^3 \times 920 \, \text{kg/m}^3 = 0.828 \, \text{kg} \][/tex]

4. Calculamos el peso del aceite:
[tex]\[ P = m \times g = 0.828 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 8.11 \, \text{N} \][/tex]

#### b) Presión que ejerce el aceite sobre la base del recipiente

1. Calculamos el área de la base del recipiente:
[tex]\[ A_{\text{base}} = a \times b = 0.15 \, \text{m} \times 0.10 \, \text{m} = 0.015 \, \text{m}^2 \][/tex]

2. Calculamos la presión ejercida por el aceite de oliva:
[tex]\[ p = \frac{P}{A_{\text{base}}} = \frac{8.11 \, \text{N}}{0.015 \, \text{m}^2} = 540.67 \, \text{Pa} \][/tex]

### Ejercicio 2
#### Datos:
- Aceleración debido a la gravedad: [tex]\( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]
- Sustancias con sus densidades y áreas de contenedor:

| Sustancia | Densidad ([tex]\(\rho\)[/tex]) ([tex]\( \text{kg/m}^3 \)[/tex]) | Área ([tex]\( \text{m}^2 \)[/tex]) |
|-------------------|---------------------------------------|---------------------|
| Agua pura | 1.00 \times 10^3 | 0.500 |
| Alcohol etílico | 0.879 \times 10^3 | 7.068 \times 10^{-3}|
| Glicerina | 1.26 \times 10^3 | 5 |

#### Calculamos la presión para cada sustancia (suponiendo una altura de 1 metro):

1. Agua pura
- Volumen (asumido): [tex]\( V = A \times 1 \, \text{m} = 0.500 \, \text{m}^2 \times 1 \, \text{m} = 0.500 \, \text{m}^3 \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = V \times \rho = 0.500 \, \text{m}^3 \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 500 \, \text{kg} \)[/tex]
- Peso: [tex]\( P = m \times g = 500 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 4905 \, \text{N} \)[/tex]
- Presión: [tex]\( p = \frac{P}{A} = \frac{4905 \, \text{N}}{0.500 \, \text{m}^2} = 9810 \, \text{Pa} \)[/tex]

2. Alcohol etílico
- Volumen (asumido): [tex]\( V = A \times 1 \, \text{m} = 7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^2 \times 1 \, \text{m} = 7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = V \times \rho = 7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \times 879 \, \text{kg/m}^3 = 6.2125 \, \text{kg} \)[/tex]
- Peso: [tex]\( P = m \times g = 6.2125 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 60.93 \, \text{N} \)[/tex]
- Presión: [tex]\( p = \frac{P}{A} = \frac{60.93 \, \text{N}}{7.068 \times 10^{-3} \, \text{m}^2} = 8622.99 \, \text{Pa} \)[/tex]

3. Glicerina
- Volumen (asumido): [tex]\( V = A \times 1 \, \text{m} = 5 \, \text{m}^2 \times 1 \, \text{m} = 5 \, \text{m}^3 \)[/tex]
- Masa: [tex]\( m = V \times \rho = 5 \, \text{m}^3 \times 1260 \, \text{kg/m}^3 = 6300 \, \text{kg} \)[/tex]
- Peso: [tex]\( P = m \times g = 6300 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 = 61743 \, \text{N} \)[/tex]
- Presión: [tex]\( p = \frac{P}{A} = \frac{61743 \, \text{N}}{5 \, \text{m}^2} = 12348.6 \, \text{Pa} \)[/tex]

Completa estos cálculos para resolver el problema. Las respuestas son estrechamente aproximadas a las correctas obtenidas previamente:

1. El peso del aceite es 8.11 N.
2. La presión del aceite sobre la base del recipiente es 540.67 Pa.
3. Las presiones de las sustancias son:
- Agua pura: 9810 Pa
- Alcohol etílico: 8622.99 Pa
- Glicerina: 12348.6 Pa