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1. Un recipiente cuyas medidas son [tex]\(a = 15 \text{ cm}, b = 10 \text{ cm}, c = 6 \text{ cm}\)[/tex] contiene aceite de oliva en su totalidad. De acuerdo con las dimensiones del recipiente, se desea calcular lo siguiente:
a) El peso del aceite.
b) La presión que ejerce el aceite sobre la base del recipiente.

2. Determina la presión de las siguientes sustancias tomando en cuenta el área de cada contenedor.

\begin{tabular}{|l|c|c|}
\hline Sustancia & Densidad [tex]\(\rho\)[/tex] ([tex]\(Kg/m^3\)[/tex]) & Área ([tex]\(m^2\)[/tex]) \\
\hline Agua pura & [tex]\(1.00 \times 10^3\)[/tex] & [tex]\(0.500\)[/tex] \\
\hline Alcohol etílico & [tex]\(0.879 \times 10^3\)[/tex] & [tex]\(7.068 \times 10^{-3}\)[/tex] \\
\hline Glicerina & [tex]\(1.26 \times 10^3\)[/tex] & [tex]\(5\)[/tex] \\
\hline
\end{tabular}



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a resolver los problemas paso a paso.

### Parte 1: Resolvemos el problema del recipiente con aceite de oliva.
Dado:
- Medidas del recipiente:
- [tex]\( a = 15 \)[/tex] cm
- [tex]\( b = 10 \)[/tex] cm
- [tex]\( c = 6 \)[/tex] cm
- Densidad del aceite de oliva: [tex]\( \rho = 920 \)[/tex] kg/m³
- Aceleración debida a la gravedad: [tex]\( g = 9.81 \)[/tex] m/s²

#### a) Calcular el peso del aceite de oliva.
1. Volumen del recipiente:
[tex]\[ V = a \times b \times c = 15 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \times 6 \text{ cm} = 900 \text{ cm}^3 \][/tex]

2. Convertimos de cm³ a m³:
[tex]\[ V = 900 \text{ cm}^3 \times 10^{-6} \text{ m}^3/\text{cm}^3 = 0.0009 \text{ m}^3 \][/tex]

3. Masa del aceite de oliva:
[tex]\[ m = \rho \times V = 920 \text{ kg/m}^3 \times 0.0009 \text{ m}^3 = 0.828 \text{ kg} \][/tex]

4. Peso del aceite de oliva:
[tex]\[ P = m \times g = 0.828 \text{ kg} \times 9.81 \text{ m/s}^2 = 8.12268 \text{ N} \][/tex]

#### b) Calcular la presión ejercida por el aceite sobre la base del recipiente.
1. Área de la base del recipiente:
[tex]\[ A = a \times b = 15 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 150 \text{ cm}^2 \][/tex]

2. Convertimos de cm² a m²:
[tex]\[ A = 150 \text{ cm}^2 \times 10^{-4} \text{ m}^2/\text{cm}^2 = 0.015 \text{ m}^2 \][/tex]

3. Presión sobre la base:
[tex]\[ \text{Presión} = \frac{P}{A} = \frac{8.12268 \text{ N}}{0.015 \text{ m}^2} = 541.512 \text{ Pa} \][/tex]

### Parte 2: Determina la presión de las siguientes sustancias tomando en cuenta el área de cada contenedor.
La presión debida a una columna de fluido de altura [tex]\( h = 1 \)[/tex] metro se calcula usando la fórmula:
[tex]\[ \text{Presión} = \rho \times g \times h \][/tex]

Las densidades y áreas de las sustancias son:

- Agua pura:
- [tex]\(\rho = 1.00 \times 10^3 \text{ kg/m}^3\)[/tex]
- Área = 0.500 m²

[tex]\[ \text{Presión} = 1.00 \times 10^3 \text{ kg/m}^3 \times 9.81 \text{ m/s}^2 \times 1 \text{ m} = 9810 \text{ Pa} \][/tex]

- Alcohol etílico:
- [tex]\(\rho = 0.879 \times 10^3 \text{ kg/m}^3\)[/tex]
- Área = [tex]\(7.068 \times 10^{-3}\)[/tex] m²

[tex]\[ \text{Presión} = 0.879 \times 10^3 \text{ kg/m}^3 \times 9.81 \text{ m/s}^2 \times 1 \text{ m} = 8622.99 \text{ Pa} \][/tex]

- Glicerina:
- [tex]\(\rho = 1.26 \times 10^3 \text{ kg/m}^3\)[/tex]
- Área = 5 m²

[tex]\[ \text{Presión} = 1.26 \times 10^3 \text{ kg/m}^3 \times 9.81 \text{ m/s}^2 \times 1 \text{ m} = 12360.6 \text{ Pa} \][/tex]

Así, las presiones para las diferentes sustancias son:

- Agua pura: 9810.0 Pa
- Alcohol etílico: 8622.99 Pa
- Glicerina: 12360.6 Pa

Este es el análisis detallado de los resultados.

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