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Determine la presión hidrostática de un recipiente lleno de agua cuya altura es de [tex][tex]$9 \, \text{cm}$[/tex][/tex].

(Toma en cuenta la fórmula [tex]P=\rho g h[/tex])



Answer :

Para determinar la presión hidrostática de un recipiente lleno de agua cuya altura es de 9 cm, utilizamos la fórmula de la presión hidrostática, que es:

[tex]\[ P = \rho g h \][/tex]

Donde:
- [tex]\(P\)[/tex] es la presión hidrostática
- [tex]\(\rho\)[/tex] es la densidad del agua
- [tex]\(g\)[/tex] es la aceleración debido a la gravedad
- [tex]\(h\)[/tex] es la altura de la columna de agua

Primero, definimos los valores dados:
- La densidad del agua ([tex]\(\rho\)[/tex]) es 1000 kg/m³.
- La aceleración debida a la gravedad ([tex]\(g\)[/tex]) es 9.81 m/s².
- La altura ([tex]\(h\)[/tex]) es 9 cm.

Debemos convertir la altura de cm a metros, ya que las otras unidades están en el sistema métrico:

[tex]\[ 9 \, \text{cm} = 0.09 \, \text{m} \][/tex]

Usando estos valores en la fórmula de la presión hidrostática:

[tex]\[ P = \rho g h \][/tex]

Sustituimos los valores:

[tex]\[ P = 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 0.09 \, \text{m} \][/tex]

Finalmente, la presión hidrostática es:

[tex]\[ P = 882.9 \, \text{Pa} \][/tex]

Por lo tanto, la presión hidrostática en el recipiente es de 882.9 pascales (Pa).