¡Por supuesto! Vamos a resolver el problema paso a paso:
#### Información dada:
1. Se llenan 3 cubetas de 10 litros en 7 minutos.
2. Se desea calcular el tiempo que se tomará llenar 12 cubetas de la misma capacidad.
#### Paso 1: Calcular el tiempo que se tarda en llenar una sola cubeta.
- Sabemos que llenar 3 cubetas toma 7 minutos.
- Para calcular el tiempo que se tarda en llenar una sola cubeta, podemos dividir el tiempo total (7 minutos) entre el número de cubetas (3).
[tex]\[
\text{Tiempo para una cubeta} = \frac{\text{7 minutos}}{\text{3 cubetas}} = 2.3333333333333335 \text{ minutos por cubeta}
\][/tex]
#### Paso 2: Calcular el tiempo total para llenar 12 cubetas.
- Ahora que sabemos que se tarda aproximadamente 2.33 minutos en llenar una cubeta, multiplicamos este tiempo por el número total de cubetas que queremos llenar, que en este caso es 12.
[tex]\[
\text{Tiempo total para 12 cubetas} = \text{Tiempo para una cubeta} \times \text{Número de cubetas}
\][/tex]
[tex]\[
\text{Tiempo total para 12 cubetas} = 2.3333333333333335 \times 12 = 28 \text{ minutos}
\][/tex]
#### Respuesta final:
El tiempo que tardarán en llenar 12 cubetas de 10 litros es 28 minutos.
#### Para la expresión matemática pedida:
La expresión que describe cómo calcular el tiempo para llenar 12 cubetas si llenar x cubetas toma t minutos es:
[tex]\[
\text{Tiempo total para n cubetas} = \frac{t}{x} \times n
\][/tex]
En este caso específico, sustituyendo los valores dados:
[tex]\[
\text{Tiempo total para 12 cubetas} = \frac{7}{3} \times 12
\][/tex]
Y al resolver:
[tex]\[
\text{Tiempo total para 12 cubetas} = \frac{7}{3} \times 12 = 28 \text{ minutos}
\][/tex]
Así que, la expresión correcta para este problema es:
[tex]\[
\boxed{\frac{t}{x} \times n = \text{Tiempo total}}
\][/tex]
Con esta expresión, puedes calcular el tiempo total para cualquier número de cubetas si sabes el tiempo que toma llenar una cantidad inicial de cubetas.
