Answer :

GinnyAnswer
Claro, vamos a solucionar paso a paso la ecuación dada:

[tex]$3x(x+1) - x(x+4) = x(x+5) + (y + 7)$[/tex]

### Paso 1: Expandir los términos en ambos lados de la ecuación

Primero, expandimos los términos en el lado izquierdo de la ecuación:

[tex]$3x(x+1) - x(x+4)$[/tex]

- [tex]\(3x(x+1)\)[/tex] se expande como [tex]\(3x^2 + 3x\)[/tex]
- [tex]\(-x(x+4)\)[/tex] se expande como [tex]\(-x^2 - 4x\)[/tex]

Entonces, el lado izquierdo de la ecuación se convierte en:

[tex]$3x^2 + 3x - x^2 - 4x$[/tex]

### Paso 2: Simplificar los términos en el lado izquierdo

Combinamos los términos semejantes:

[tex]$3x^2 - x^2 + 3x - 4x = 2x^2 - x$[/tex]

Ahora, expandimos el lado derecho de la ecuación:

### Paso 3: Expandir el lado derecho

[tex]$x(x+5) + (y + 7)$[/tex]

- [tex]\(x(x+5)\)[/tex] se expande como [tex]\(x^2 + 5x\)[/tex]

Entonces, el lado derecho de la ecuación se convierte en:

[tex]$x^2 + 5x + y + 7$[/tex]

### Paso 4: Crear una ecuación igualada a cero

Restamos los términos del lado derecho del lado izquierdo:

[tex]$2x^2 - x - (x^2 + 5x + y + 7) = 0$[/tex]

### Paso 5: Simplificar la ecuación

Distributivamente restamos cada término:

[tex]$2x^2 - x - x^2 - 5x - y - 7 = 0$[/tex]

Combinamos los términos semejantes:

[tex]$x^2 - 6x - y - 7 = 0$[/tex]

### Resultado Final

La ecuación simplificada es:

[tex]$x^2 - 6x - y - 7 = 0$[/tex]

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