Claro, vamos a resolver este problema paso a paso:
1. Entender el problema:
- Tenemos una tormenta que deposita 15 litros de agua por metro cuadrado.
- La piscina tiene unas dimensiones de 10 metros de longitud y 25 metros de ancho.
- Queremos averiguar cuánto aumentó el nivel del agua en la piscina debido a esta tormenta.
2. Calcular el área de la piscina:
Dado que la piscina tiene una forma rectangular, podemos usar la fórmula del área para un rectángulo:
[tex]\[
\text{Área de la piscina} = \text{longitud} \times \text{ancho}
\][/tex]
Sustituyendo los valores dados:
[tex]\[
\text{Área de la piscina} = 10 \, \text{metros} \times 25 \, \text{metros} = 250 \, \text{metros cuadrados}
\][/tex]
3. Calcular el total de agua que cayó en la piscina:
Sabemos que cada metro cuadrado de superficie recibe 15 litros de agua. Por lo tanto, la cantidad total de agua que cayó en la piscina es:
[tex]\[
\text{Total de agua} = \text{litros por metro cuadrado} \times \text{área de la piscina}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
\text{Total de agua} = 15 \, \text{litros/m\(^2\)} \times 250 \, \text{m\(^2\)} = 3750 \, \text{litros}
\][/tex]
4. Calculamos el aumento del nivel del agua en la piscina:
Dado que estamos añadiendo un volumen de agua a una piscina rectangular, podemos convertir este volumen en un aumento en la altura del agua. Sabemos que:
[tex]\[
1 \, \text{metro cúbico} = 1000 \, \text{litros}
\][/tex]
Por lo tanto, primero convertimos los litros a metros cúbicos:
[tex]\[
\text{Volumen de agua en metros cúbicos} = \frac{3750 \, \text{litros}}{1000} = 3.75 \, \text{metros cúbicos}
\][/tex]
Para encontrar el aumento en el nivel del agua, dividimos el volumen de agua en metros cúbicos por el área de la piscina en metros cuadrados:
[tex]\[
\text{Aumento del nivel del agua} = \frac{\text{Volumen de agua en metros cúbicos}}{\text{Área de la piscina}}
\][/tex]
Sustituyendo:
[tex]\[
\text{Aumento del nivel del agua} = \frac{3.75 \, \text{m\(^3\)}}{250 \, \text{m\(^2\)}} = 0.015 \, \text{metros}
\][/tex]
5. Interpretación del resultado:
El aumento del nivel del agua en la piscina debido a la tormenta es de 0.015 metros, lo que es equivalente a 1.5 centímetros.
Entonces, el nivel del agua en la piscina aumentó en 0.015 metros (o 1.5 centímetros) debido a la tormenta.
