Vamos a resolver este problema paso a paso:
### Paso 1: Identificar valores para E, R y A
Dado que:
[tex]\[ E + R + A = 12 \][/tex]
Sabemos que cada letra debe estar en el rango de 1 a 5. Buscamos combinaciones que sumen 12.
Asignamos los valores:
[tex]\[ E = 5, R = 3, A = 4 \][/tex]
Esto se verifica porque:
[tex]\[ E + R + A = 5 + 3 + 4 = 12 \][/tex]
### Paso 2: Identificar el valor de O
Dado que:
[tex]\[ E + O = 9 \][/tex]
Utilizamos el valor de [tex]\( E \)[/tex] encontrado en el Paso 1:
[tex]\[ 5 + O = 9 \][/tex]
Resolviéndolo:
[tex]\[ O = 4 \][/tex]
### Paso 3: Encontrar [tex]\( O + L + A \)[/tex]
Para la expresión [tex]\( O + L + A \)[/tex]:
Ya tenemos que [tex]\( O = 4 \)[/tex] y [tex]\( A = 4 \)[/tex]. Entonces:
[tex]\[ 4 + L + 4 = 8 + L \][/tex]
Necesitamos que [tex]\( L \)[/tex] sea entre 1 y 5. Probamos con [tex]\( L = 1 \)[/tex]:
[tex]\[ 4 + 1 + 4 = 9 \][/tex]
Esto cumple con las restricciones.
### Paso 4: Valores para todas las letras y la expresión pedida
Entonces, los valores asignados a cada letra son:
[tex]\[ E = 5, R = 3, O = 4, A = 4, L = 1 \][/tex]
### Resultado final de [tex]\( O + L + A \)[/tex]
[tex]\[ O + L + A = 4 + 1 + 4 = 9 \][/tex]
### Resumen de los valores asignados:
- [tex]\( E = 5 \)[/tex]
- [tex]\( R = 3 \)[/tex]
- [tex]\( O = 4 \)[/tex]
- [tex]\( A = 4 \)[/tex]
- [tex]\( L = 1 \)[/tex]
Y la suma de la expresión final es:
[tex]\[ O + L + A = 9 \][/tex]
