Para resolver este problema, debemos encontrar la fila de números en la cual la suma de los dígitos de cada número da como resultado un número compuesto. Vamos a verificar cada fila de números y sus respectivas sumas de dígitos para encontrar cuál cumple con esta condición.
Fila A: [tex]$23, 29, 17, 13$[/tex]
- Para [tex]$23$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$2 + 3 = 5$[/tex] (5 no es compuesto).
- Para [tex]$29$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$2 + 9 = 11$[/tex] (11 no es compuesto).
- Para [tex]$17$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$1 + 7 = 8$[/tex] (8 es compuesto).
- Para [tex]$13$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$1 + 3 = 4$[/tex] (4 es compuesto).
Notamos que hay números cuya suma de dígitos no da un número compuesto. Así que no puede ser esta fila.
Fila B: [tex]$31, 41, 43, 429$[/tex]
- Para [tex]$31$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$3 + 1 = 4$[/tex] (4 es compuesto).
- Para [tex]$41$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$4 + 1 = 5$[/tex] (5 no es compuesto).
- Para [tex]$43$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$4 + 3 = 7$[/tex] (7 no es compuesto).
- Para [tex]$429$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$4 + 2 + 9 = 15$[/tex] (15 es compuesto).
Notamos que hay números cuya suma de dígitos no da un número compuesto. Así que no puede ser esta fila.
Fila C: [tex]$31, 37, 79, 53$[/tex]
- Para [tex]$31$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$3 + 1 = 4$[/tex] (4 es compuesto).
- Para [tex]$37$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$3 + 7 = 10$[/tex] (10 es compuesto).
- Para [tex]$79$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$7 + 9 = 16$[/tex] (16 es compuesto).
- Para [tex]$53$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$5 + 3 = 8$[/tex] (8 es compuesto).
Notamos que en esta fila, todas las sumas de los dígitos de los números resultan en números compuestos. Así que esta fila cumple con la condición dada en el problema.
Fila D: [tex]$71, 61, 47, 67$[/tex]
- Para [tex]$71$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$7 + 1 = 8$[/tex] (8 es compuesto).
- Para [tex]$61$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$6 + 1 = 7$[/tex] (7 no es compuesto).
- Para [tex]$47$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$4 + 7 = 11$[/tex] (11 no es compuesto).
- Para [tex]$67$[/tex]: La suma de los dígitos es [tex]$6 + 7 = 13$[/tex] (13 no es compuesto).
Notamos que hay números cuya suma de dígitos no da un número compuesto. Así que no puede ser esta fila.
La fila que cumple con la condición de que la suma de los dígitos de cada número da un número compuesto es la Fila C.
Por lo tanto, la respuesta es:
C) [tex]$31, 37, 79, 53$[/tex]
