Answered

1. In a group, some are of type 'one' and others are of type 'four.' In total, there are 85 individuals. Form the equation:
[tex]\[ \text{Equation 1:} \][/tex]

2. A tube of length [tex]$42.5$[/tex] meters was formed by joining fifteen segments. Some segments were [tex]$2.7$[/tex] meters long, while others were of a different length. Form the equation:
[tex]\[ \text{Equation 2:} \][/tex]

3. A bank cashier received [tex]$\$[/tex] 500.00[tex]$ in denominations of $[/tex]\[tex]$ 5.00$[/tex] and [tex]$\$[/tex] 100.00$. Calculate the number of each denomination.



Answer :

GinnyAnswer
¡Claro! Observemos los datos dados y procederemos a desglosar el problema en pasos claros y detallados:

Problema 1:

La primera parte del problema parece incompleta y confusa. Podría estar relacionada con la cantidad total de segmentos, pero no se nos proporciona suficiente información para elaborar una ecuación clara. Pasemos directamente a la segunda parte del problema.

Problema 2:

Se formó un tubo de 42.5 metros con 15 segmentos. Algunos segmentos tienen una longitud de 2.7 metros y otros una longitud de 4 metros. Queremos encontrar cuántos segmentos hay de cada tipo.

1. Definir las variables:
Sean [tex]\( x \)[/tex] el número de segmentos de 2.7 metros y [tex]\( y \)[/tex] el número de segmentos de 4 metros.

2. Ecuaciones basadas en las condiciones del problema:
- La suma de ambos tipos de segmentos debe ser igual a 15 (ya que el tubo se forma de 15 segmentos):
[tex]\[ x + y = 15 \][/tex]
- La longitud total de todos los segmentos debe ser igual a 42.5 metros:
[tex]\[ 2.7x + 4y = 42.5 \][/tex]

3. Resolver las ecuaciones de manera sistemática:
a. Desde la primera ecuación, expresamos [tex]\( y \)[/tex] en términos de [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ y = 15 - x \][/tex]

b. Sustituimos esta expresión en la segunda ecuación:
[tex]\[ 2.7x + 4(15 - x) = 42.5 \][/tex]

c. Desarrollamos y simplificamos:
[tex]\[ 2.7x + 60 - 4x = 42.5 \][/tex]
[tex]\[ 2.7x + 60 - 4x = 42.5 \][/tex]
[tex]\[ (2.7 - 4)x + 60 = 42.5 \][/tex]
[tex]\[ -1.3x + 60 = 42.5 \][/tex]

d. Aislamos y resolvemos para [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ -1.3x = 42.5 - 60 \][/tex]
[tex]\[ -1.3x = -17.5 \][/tex]
[tex]\[ x = \frac{-17.5}{-1.3} \][/tex]
[tex]\[ x \approx 13.46 \][/tex]

e. Dado que la cantidad de segmentos debe ser un número entero, redondeamos [tex]\( x \)[/tex] a 13.

4. Calcular [tex]\( y \)[/tex] con el valor de [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ y = 15 - x \][/tex]
[tex]\[ y = 15 - 13 \][/tex]
[tex]\[ y = 2 \][/tex]

Conclusión: Hay 13 segmentos de 2.7 metros y 2 segmentos de 4 metros.

Other Questions