Claro, vamos a verificar la divisibilidad de cada número dado para las reglas pedidas (2, 3, 5 y 10) y marcar una [tex]$\times$[/tex] en cada casilla correspondiente de la tabla. A continuación se encuentran las reglas de divisibilidad utilizadas:
- Un número es divisible entre 2 si termina en 0, 2, 4, 6 u 8.
- Un número es divisible entre 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
- Un número es divisible entre 5 si termina en 0 o 5.
- Un número es divisible entre 10 si termina en 0.
Vamos a completar la tabla:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline \multirow{2}{*}{ Número } & \multicolumn{4}{|c|}{ Divisible entre } \\
\hline & 2 & 3 & 5 & 10 \\
\hline 234 & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] & & \\
\hline 7890 & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] \\
\hline 1824 & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] & & \\
\hline 67890 & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] \\
\hline 1566 & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] & & \\
\hline 693 & & [tex]$\times$[/tex] & & \\
\hline 360 & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] & [tex]$\times$[/tex] \\
\hline
\end{tabular}
### Justificación de cada renglón:
1. 234:
- Divisible entre 2 porque termina en 4.
- Divisible entre 3 porque [tex]\(2 + 3 + 4 = 9\)[/tex] y 9 es múltiplo de 3.
- No divisible entre 5 porque no termina en 0 o 5.
- No divisible entre 10 porque no termina en 0.
2. 7890:
- Divisible entre 2 porque termina en 0.
- Divisible entre 3 porque [tex]\(7 + 8 + 9 + 0 = 24\)[/tex] y 24 es múltiplo de 3.
- Divisible entre 5 porque termina en 0.
- Divisible entre 10 porque termina en 0.
3. 1824:
- Divisible entre 2 porque termina en 4.
- Divisible entre 3 porque [tex]\(1 + 8 + 2 + 4 = 15\)[/tex] y 15 es múltiplo de 3.
- No divisible entre 5 porque no termina en 0 o 5.
- No divisible entre 10 porque no termina en 0.
4. 67890:
- Divisible entre 2 porque termina en 0.
- Divisible entre 3 porque [tex]\(6 + 7 + 8 + 9 + 0 = 30\)[/tex] y 30 es múltiplo de 3.
- Divisible entre 5 porque termina en 0.
- Divisible entre 10 porque termina en 0.
5. 1566:
- Divisible entre 2 porque termina en 6.
- Divisible entre 3 porque [tex]\(1 + 5 + 6 + 6 = 18\)[/tex] y 18 es múltiplo de 3.
- No divisible entre 5 porque no termina en 0 o 5.
- No divisible entre 10 porque no termina en 0.
6. 693:
- No divisible entre 2 porque no termina en cifra par.
- Divisible entre 3 porque [tex]\(6 + 9 + 3 = 18\)[/tex] y 18 es múltiplo de 3.
- No divisible entre 5 porque no termina en 0 o 5.
- No divisible entre 10 porque no termina en 0.
7. 360:
- Divisible entre 2 porque termina en 0.
- Divisible entre 3 porque [tex]\(3 + 6 + 0 = 9\)[/tex] y 9 es múltiplo de 3.
- Divisible entre 5 porque termina en 0.
- Divisible entre 10 porque termina en 0.
Esta es la tabla completa con las verificaciones de divisibilidad.
