Claro, vamos a resolver los tres problemas paso a paso.
### Problema 38
Rubén dijo: "Estoy pensando en un número que sea igual al doble de sí mismo menos cinco". ¿Cuál es el número?
Para encontrar el número, planteamos la siguiente ecuación:
[tex]\[ x = 2x - 5 \][/tex]
Restamos [tex]\(2x\)[/tex] de ambos lados para mover todos los términos con [tex]\(x\)[/tex] al mismo lado de la ecuación:
[tex]\[ x - 2x = -5 \][/tex]
Esto simplifica a:
[tex]\[ -x = -5 \][/tex]
Multiplicamos ambos lados por -1:
[tex]\[ x = 5 \][/tex]
Entonces, el número que Rubén está pensando es [tex]\(5\)[/tex].
### Problema 39
Es el resultado de:
[tex]\[ A + 2 + A + 2 + A + 2 = 30 \][/tex]
Simplificamos la ecuación sumando los términos semejantes:
[tex]\[ 3A + 6 = 30 \][/tex]
Restamos 6 de ambos lados para despejar [tex]\(3A\)[/tex]:
[tex]\[ 3A = 24 \][/tex]
Dividimos ambos lados entre 3:
[tex]\[ A = 8 \][/tex]
Entonces, el valor de [tex]\(A\)[/tex] es [tex]\(8\)[/tex].
### Problema 40
¿Cuál es el valor de [tex]\(X\)[/tex] en la ecuación:
[tex]\[ 2.624 + X = 31.2 \][/tex]
Restamos 2.624 de ambos lados para despejar [tex]\(X\)[/tex]:
[tex]\[ X = 31.2 - 2.624 \][/tex]
Realizamos la resta:
[tex]\[ X = 28.576 \][/tex]
Entonces, el valor de [tex]\(X\)[/tex] es [tex]\(28.576\)[/tex].
Recapitulando, las respuestas a los problemas son:
1. [tex]\( x = 5 \)[/tex]
2. [tex]\( A = 8 \)[/tex]
3. [tex]\( X = 28.576 \)[/tex]
