¡Hola! Vamos a resolver el problema de manera detallada.
1. Masa de las maletas de Rocio:
Tenemos que las maletas de Rocio pesan \(35.5 \, \text{kg}\).
2. Masa de las maletas de la mamá:
Las maletas de la mamá pesan el doble que las de Rocio. Entonces:
[tex]\[
\text{Masa de las maletas de la mamá} = 2 \times 35.5 = 71 \, \text{kg}
\][/tex]
3. Masa total de las maletas de Rocio y de su mamá:
Para obtener la masa total de las maletas de Rocio y de su mamá, sumamos las masas individuales:
[tex]\[
\text{Masa total de las maletas} = 35.5 + 71 = 106.5 \, \text{kg}
\][/tex]
4. Estimación del peso total de las cajas:
Tenemos 4 cajas con las siguientes masas:
[tex]\[
\begin{align*}
\text{Caja 1} & : 75 \, \text{kg} \\
\text{Caja 2} & : 78 \, \text{kg} \\
\text{Caja 3} & : 81 \, \text{kg} \\
\text{Caja 4} & : 65 \, \text{kg} \\
\end{align*}
\][/tex]
Sumamos las masas de todas las cajas para obtener el peso total:
[tex]\[
\text{Peso total de las cajas} = 75 + 78 + 81 + 65 = 299 \, \text{kg}
\][/tex]
5. Capacidad de carga de Manuel:
Manuel puede soportar una carga total de \(350 \, \text{kg}\). Ahora debemos ver si el peso total de las cajas (299 kg) es menor o igual a la capacidad de carga de Manuel.
Comprobamos:
[tex]\[
299 \, \text{kg} \leq 350 \, \text{kg}
\][/tex]
Como esto es verdadero, Manuel puede llevar todas las cajas.
6. Decisión de Manuel:
Dado que el total de las cajas (299 kg) está dentro de la capacidad de carga de Manuel (350 kg), Manuel podrá llevar todas las cajas sin ningún problema.
Así que, en resumen:
- La masa de las maletas de la mamá es \(71 \, \text{kg}\).
- La masa total de las maletas de Rocio y de su mamá juntas es \(106.5 \, \text{kg}\).
- El peso total de las cajas es \(299 \, \text{kg}\).
- Manuel puede llevar todas las cajas, ya que su capacidad de carga es suficiente.
