Para resolver este problema, comencemos analizando la expresión y procedamos con los cálculos paso a paso.
La expresión dada es:
[tex]\[ M = (1 \times 2 \times 3) + (2 \times 3 \times 4) + (3 \times 4 \times 5) + \cdots + (20 \times 21 \times 22) \][/tex]
Cada término se puede interpretar como \( i \times (i+1) \times (i+2) \) donde \( i \) es un número entero que varía desde 1 hasta 20.
Para calcular \( M \):
[tex]\[ M = \sum_{i=1}^{20} \left( i \times (i+1) \times (i+2) \right) \][/tex]
Ahora sumamos estos términos individualmente desde \( i = 1 \) hasta \( i = 20 \). Al realizar estos cálculos, obtenemos:
[tex]\[ M = 53130 \][/tex]
Luego, necesitamos hallar la suma de las cifras del número \( M \):
- Descomponemos \( 53130 \) en sus cifras individuales: \( 5, 3, 1, 3, 0 \).
- Sumamos estas cifras:
[tex]\[ 5 + 3 + 1 + 3 + 0 = 12 \][/tex]
Por lo tanto, la suma de las cifras del resultado es \( 12 \). La respuesta correcta es:
d) 12
