2) Calcule el número de kilocalorías para elevar la [tex]$T[tex]$[/tex] de [tex]$[/tex]0.2 \, \text{kg}[tex]$[/tex] de agua líquida de [tex]$[/tex]15^{\circ} C[tex]$[/tex] a [tex]$[/tex]90^{\circ} C$[/tex].



Answer :

Para calcular el número de kilocalorías necesarias para elevar la temperatura de 0.2 kg de agua líquida de \(15^{\circ}C\) a \(90^{\circ}C\), podemos seguir estos pasos:

1. Identificar los datos dados:
- Masa del agua \(m\): 0.2 kg
- Temperatura inicial \(T_{\text{inicial}}\): \(15^{\circ}C\)
- Temperatura final \(T_{\text{final}}\): \(90^{\circ}C\)
- Calor específico del agua \(c\): 1 kcal/kg°C (valor estándar para el agua)

2. Calcular el cambio de temperatura (\(\Delta T\)):
[tex]\[ \Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} \][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ \Delta T = 90^{\circ}C - 15^{\circ}C = 75^{\circ}C \][/tex]

3. Utilizar la fórmula para calcular el calor necesario (\(Q\)):
La fórmula para el calor necesario es:
[tex]\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \][/tex]
Donde:
[tex]\[ Q \text{ es el calor en kilocalorías (kcal)} \][/tex]

Sustituyendo los valores conocidos:
[tex]\[ Q = 0.2 \, \text{kg} \cdot 1 \, \text{kcal/kg°C} \cdot 75^{\circ}C \][/tex]

4. Realizar la multiplicación:
[tex]\[ Q = 0.2 \times 75 = 15 \, \text{kcal} \][/tex]

Por lo tanto, se necesitan 15 kilocalorías para elevar la temperatura de 0.2 kg de agua de [tex]\(15^{\circ}C\)[/tex] a [tex]\(90^{\circ}C\)[/tex].