¡Claro! Vamos a resolver la ecuación paso a paso.
Dada la ecuación:
[tex]\[ 30x - (-x + 6) + (-5x + 4) = -(5x + 6) + (-8 + 3x) \][/tex]
1. Eliminamos los paréntesis:
[tex]\[ 30x + x - 6 - 5x + 4 = -5x - 6 - 8 + 3x \][/tex]
2. Combinamos los términos semejantes en ambos lados de la ecuación:
Lado izquierdo:
[tex]\[ 30x + x - 5x - 6 + 4 = 26x - 2 \][/tex]
Lado derecho:
[tex]\[ -5x + 3x - 6 - 8 = -2x - 14 \][/tex]
La ecuación simplificada queda así:
[tex]\[ 26x - 2 = -2x - 14 \][/tex]
3. Movemos los términos con 'x' al mismo lado:
[tex]\[ 26x + 2x = -14 + 2 \][/tex]
[tex]\[ 28x = -12 \][/tex]
4. Despejamos 'x':
[tex]\[ x = \frac{-12}{28} \][/tex]
5. Simplificamos la fracción:
[tex]\[ x = \frac{-3}{7} \][/tex]
La solución para la ecuación es:
[tex]\[ x = -\frac{3}{7} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
C. [tex]\( x = -\frac{3}{7} \)[/tex]
