Claro, completaremos la tabla paso a paso basándonos en las diversas relaciones entre siglos, décadas, lustros y años. Aquí está la tabla inicial que debemos completar:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline Siglos & Décadas & Lustros & Años \\
\hline 1 & 10 & 20 & 100 \\
\hline & 40 & & \\
\hline & & 60 & \\
\hline & & & 500 \\
\hline
\end{tabular}
Vamos a completar cada fila utilizando las relaciones correctas entre las unidades de tiempo.
Segunda fila (décadas = 40):
- Siglos:
Sabemos que un siglo tiene 10 décadas. Entonces, para calcular los siglos:
[tex]\[
\text{Siglos} = \frac{40}{10} = 4.0
\][/tex]
- Lustros:
Sabemos que un lustro tiene 5 años, y 10 años son una década, por lo tanto, una década tiene 2 lustros. Para calcular los lustros tenemos:
[tex]\[
\text{Lustros} = \frac{40 * 10}{5} = 20.0
\][/tex]
- Años:
Cada década tiene 10 años, por lo tanto:
[tex]\[
\text{Años} = 40 * 10 = 400
\][/tex]
Tercera fila (lustros = 60):
- Décadas:
Sabemos que una década son 2 lustros. Entonces, para calcular las décadas:
[tex]\[
\text{Décadas} = \frac{60}{2} = 30.0
\][/tex]
- Siglos:
Sabemos que 20 lustros equivalen a un siglo. Entonces:
[tex]\[
\text{Siglos} = \frac{60}{20} = 3.0
\][/tex]
- Años:
Cada lustro tiene 5 años. Entonces:
[tex]\[
\text{Años} = 60 * 5 = 300
\][/tex]
Cuarta fila (años = 500):
- Siglos:
Sabemos que un siglo tiene 100 años. Entonces, para calcular los siglos:
[tex]\[
\text{Siglos} = \frac{500}{100} = 5.0
\][/tex]
- Décadas:
Sabemos que una década tiene 10 años. Entonces, para calcular las décadas:
[tex]\[
\text{Décadas} = \frac{500}{10} = 50.0
\][/tex]
- Lustros:
Sabemos que un lustro tiene 5 años. Entonces, para calcular los lustros:
[tex]\[
\text{Lustros} = \frac{500}{5} = 100.0
\][/tex]
Con todos estos cálculos realizados, la tabla está completa de la siguiente manera:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline Siglos & Décadas & Lustros & Años \\
\hline 1 & 10 & 20 & 100 \\
\hline 4.0 & 40 & 20.0 & 400 \\
\hline 3.0 & 30.0 & 60 & 300 \\
\hline 5.0 & 50.0 & 100.0 & 500 \\
\hline
\end{tabular}
