Para determinar el número que sigue en la serie
[tex]\[
\frac{9}{4}, 2, \frac{7}{4}, \frac{3}{2}, \frac{5}{4}
\][/tex]
necesitamos identificar el patrón o la regla que sigue la secuencia.
Paso 1: Convertir las fracciones a decimales para facilitar la observación:
[tex]\[
\frac{9}{4} = 2.25
\][/tex]
[tex]\[
2 = 2.0
\][/tex]
[tex]\[
\frac{7}{4} = 1.75
\][/tex]
[tex]\[
\frac{3}{2} = 1.5
\][/tex]
[tex]\[
\frac{5}{4} = 1.25
\][/tex]
Ahora tenemos la serie en forma decimal:
[tex]\[
2.25, 2.0, 1.75, 1.5, 1.25
\][/tex]
Paso 2: Identificar el patrón:
Observamos que cada término en la serie es 0.25 menos que el término anterior:
[tex]\[
2.25 - 0.25 = 2.0
\][/tex]
[tex]\[
2.0 - 0.25 = 1.75
\][/tex]
[tex]\[
1.75 - 0.25 = 1.5
\][/tex]
[tex]\[
1.5 - 0.25 = 1.25
\][/tex]
Paso 3: Determinar el siguiente término:
Siguiendo este patrón, el siguiente término se obtiene restando 0.25 al último término conocido, que es 1.25:
[tex]\[
1.25 - 0.25 = 1.0
\][/tex]
Paso 4: Convertir el resultado decimal a fracción (si es necesario):
[tex]\[
1.0 = \frac{1}{1} = 1
\][/tex]
Conclusión:
El número que sigue en la serie es
[tex]\[
1.
\][/tex]
