Para resolver este problema, vamos a aplicar la Ley de Coulomb, que describe la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales en el vacío. La Ley de Coulomb se expresa mediante la siguiente fórmula:
[tex]\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \][/tex]
Donde:
- \( F \) es la magnitud de la fuerza electrostática entre las dos cargas.
- \( k \) es la constante de Coulomb \( (8.9875517873681764 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}) \) en el vacío.
- \( q_1 \) y \( q_2 \) son las magnitudes de las dos cargas.
- \( r \) es la distancia entre las dos cargas.
Siguiendo estos pasos:
1. Convertimos las cargas a unidades del Sistema Internacional (Coulombs):
- La primera carga: \( q_1 = -3 \mu C = -3 \times 10^{-6} \, C \)
- La segunda carga: \( q_2 = 4 \mu C = 4 \times 10^{-6} \, C \)
2. Convertimos la distancia a unidades del Sistema Internacional (metros):
- La distancia entre las cargas: \( r = 12 \, mm = 12 \times 10^{-3} \, m \)
3. Sustituimos los valores en la fórmula de la Ley de Coulomb:
[tex]\[ F = 8.9875517873681764 \times 10^9 \, \left( \frac{|(-3 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})|}{(12 \times 10^{-3})^2} \right) \][/tex]
4. Calculamos la fuerza electrostática:
La magnitud de la fuerza electrostática entre las dos cargas es aproximadamente \( 748.962648947348 \, N \).
Por lo tanto, la fuerza electrostática entre las dos cargas puntuales de [tex]\(-3 \mu C\)[/tex] y [tex]\(4 \mu C\)[/tex] cuando están separadas por [tex]\(12 \, mm\)[/tex] en el vacío es aproximadamente [tex]\( 748.96 \, N \)[/tex].
