Soluciones detalladas:
### Parte a)
Resolvamos la expresión paso a paso:
La expresión es: \( -\{-[(28 \div 71 \cdot (44 \div 4))]\} \).
1. Primero resolvemos la división \( 44 \div 4 \):
[tex]\[
44 \div 4 = 11
\][/tex]
2. Ahora multiplicamos por \( \frac{28}{71} \):
[tex]\[
\frac{28}{71} \cdot 11
\][/tex]
3. Simplificamos la multiplicación:
[tex]\[
\frac{28 \cdot 11}{71} = \frac{308}{71}
\][/tex]
4. Luego resolvemos la división:
[tex]\[
\frac{308}{71} \approx 4.338028169014084
\][/tex]
5. Finalmente, aplicamos los signos negativos en el orden dado:
[tex]\[
-\{-[(4.338028169014084)]\} = 4.338028169014084 \quad (\text{ya que un doble negativo se cancela})
\][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte a) es aproximadamente:
[tex]\[
4.338028169014084
\][/tex]
### Parte b)
Resolvamos la expresión paso a paso:
La expresión es: \( -7 + \frac{4^4}{3^2} - \sqrt{25} \cdot (-2) \).
1. Primero evaluamos la potencia de 4:
[tex]\[
4^4 = 256
\][/tex]
2. Luego evaluamos la potencia de 3:
[tex]\[
3^2 = 9
\][/tex]
3. Ahora realizamos la división:
[tex]\[
\frac{256}{9} \approx 28.444444444444443
\][/tex]
4. Evaluamos la raíz cuadrada:
[tex]\[
\sqrt{25} = 5
\][/tex]
5. Multiplicamos por \(-2\):
[tex]\[
5 \cdot (-2) = -10
\][/tex]
6. Aplicamos el negativo al resultado:
[tex]\[
-10 \cdot (-2) = 10 \quad (\text{el doble negativo se cancela})
\][/tex]
7. Ahora combinamos todas las partes:
[tex]\[
-7 + 28.444444444444443 + 10
\][/tex]
8. Sumamos y restamos en el orden indicado:
[tex]\[
-7 + 28.444444444444443 = 21.444444444444443
\][/tex]
[tex]\[
21.444444444444443 + 10 = 31.444444444444443
\][/tex]
Entonces, la respuesta para la parte b) es aproximadamente:
[tex]\[
31.444444444444443
\][/tex]
Por lo tanto, las soluciones son:
- Parte a): \(\approx 4.338028169014084\)
- Parte b): [tex]\(\approx 31.444444444444443\)[/tex]
