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Samir, Rodrigo, Jesús y César son vendedores cuyas edades son [tex]$22, 23, 27$[/tex] y [tex]$29$[/tex], aunque no necesariamente en ese orden. En el siguiente cuadro se indican las ventas de un día, donde el símbolo [tex]$\square$[/tex] representa a una cocina y el símbolo [tex]$\triangle$[/tex] representa a una licuadora:

[tex]\[
\begin{aligned}
\text{Samir:} & \quad \square \square \square \triangle \triangle 2^2 \\
\text{Rodrigo:} & \quad \triangle \triangle \triangle \square \square^2 \triangle \triangle \\
\text{Jesús:} & \quad \triangle \square \square \square \square \Im \\
\text{César:} & \quad \square \triangle \triangle \square \triangle \square \square \sim
\end{aligned}
\][/tex]

Se sabe que el vendedor que tiene 29 años vendió más cocinas que el vendedor de 27 años. Además, el vendedor que tiene 23 años vendió el doble de licuadoras que el vendedor que tiene 22 años.

Calcule la suma de las edades de Rodrigo y Jesús.

A) 50
B) 52
C) 49
D) 51
E) 45



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a resolver el problema paso a paso:

Ventas:

- Samir: \( \square \square \square \triangle \triangle \triangle \)
- Rodrigo: \( \triangle \triangle \triangle \square \square \triangle \triangle \)
- Jesús: \( \triangle \square \square \square \square \)
- César: \( \square \triangle \triangle \square \triangle \square \square \)

Primero, determinemos la cantidad de cocinas y licuadoras vendidas por cada persona:

- Samir: \(3\) cocinas, \(3\) licuadoras.
- Rodrigo: \(2\) cocinas, \(5\) licuadoras.
- Jesús: \(4\) cocinas, \(1\) licuadora.
- César: \(4\) cocinas, \(3\) licuadoras.

Condiciones a cumplir:

1. El vendedor de \(29\) años vendió más cocinas que el vendedor de \(27\) años.
2. El vendedor de \(23\) años vendió el doble de licuadoras que el vendedor de \(22\) años.

Asignación según condiciones:

- Identificamos que César y Jesús vendieron la mayor cantidad de cocinas (\(4\) cocinas cada uno).
- Por lo tanto, una de esas dos personas debe tener \(29\) años y la otra \(27\) años.

Sabemos que Rodrigo vendió la mayor cantidad de licuadoras (\(5\)), lo cual no es el doble de ninguna de las otras cantidades de licuadoras. Entonces, Rodrigo no puede ser 22 ni 23 años.

Samir vendió \(3\) licuadoras que podrían ser el doble de otra cantidad. Veamos:

\(3\) licuadoras (Samir) no pueden ser duplicadas de ninguna cantidad menor porque \(2\) no es exactamente la mitad de ningún número que no sea entero.

Entonces, reexaminemos:

- \(1\) licuadora (Jesús)
- \(3\) licuadoras (Samir)
- \(5\) licuadoras (Rodrigo)

Jesús (1) y Cesar (4) con edades de 29 o 27 (no puede ser el consitente con la condición).

Ahora supongamos:

Samir (27) vendió 3 cocinas, \(\Rightarrow\) no puede haber venta mayor.

Cesar:
Rodrigo (23) vendió 5 licuadoras,
Samir (22) se confirma.

Entonces 23 Rodrigo. Equation satisfies

Finalmente,

Entonces con:

Rodrigo-23, Jesus 27 valores sales como sumar los mismos edads conformes a:

Por lo tanto, Jesús sale 22 con rodrigo (23). Con edades totales para condiciones.

Suma de las edades de Rodrigo y Jesús:

45

E.

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