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1ER AÑO
MATEMÁTICAS
Rosa Isela Domínguez Aguayo

APRENDIZAJE ESPERADO: Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo tablas de variación).

1. Juan y Gabi fueron a comprar dulces. Entre los dos compraron un kilo de dulces que cuesta [tex]$250$[/tex] pesos. Gabi se llevó 600 grs y Juan 400 grs. ¿Cuánto tuvo que pagar cada quién?

2. Si [tex]$5 \text{ kg}$[/tex] de papas cuestan [tex]$55$[/tex] pesos, ¿Cuál es el precio por 6, 9 y [tex]$20 \text{ kg}$[/tex] de papas?

3. Si un automóvil recorre [tex]$120 \text{ km}$[/tex] en 60 minutos, ¿en cuántos minutos recorre [tex]$80 \text{ km}$[/tex]?

4. Si el precio de 6 paletas es de [tex]$15$[/tex] pesos y el de 9 paletas es de [tex]$22.50$[/tex], realiza una tabla desde 1 hasta 10 paletas y encuentra su precio.

APRENDIZAJES ESPERADOS: Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo tablas de variación). Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base.

1. Preferencia de los estudiantes que practican un deporte
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|}
Número de & Basquetbol & Futbol & Beisbol & Natación & Tenis & TOTAL \\
\hline
\end{tabular}



Answer :

GinnyAnswer
Vamos a resolver cada una de las preguntas planteadas paso a paso:

### 1. Cálculo del costo de los dulces que ambos compraron

Juan y Gabi compraron un kilo de dulces que cuesta \$250 pesos. Gabi tomó 600 gramos y Juan 400 gramos. Para calcular cuánto tuvo que pagar cada uno, primero determinamos el costo por gramo y luego multiplicamos por la cantidad que cada uno tomó.

- Costo por gramo: \(\frac{250 \text{ pesos}}{1000 \text{ gramos}} = 0.25 \text{ pesos/gramo}\)

- Pago de Gabi: \(600 \text{ gramos} \times 0.25 \text{ pesos/gramo} = 150 \text{ pesos}\)

- Pago de Juan: \(400 \text{ gramos} \times 0.25 \text{ pesos/gramo} = 100 \text{ pesos}\)

Respuesta: Gabi pagó 150 pesos y Juan pagó 100 pesos.

### 2. Cálculo del costo de papas para diferentes pesos

El precio de 5 kg de papas es de 55 pesos. Primero, encontramos el precio por kilogramo y luego multiplicamos por el peso deseado.

- Precio por kilogramo: \(\frac{55 \text{ pesos}}{5 \text{ kg}} = 11 \text{ pesos/kg}\)

- Costo para 6 kg: \(6 \text{ kg} \times 11 \text{ pesos/kg} = 66 \text{ pesos}\)
- Costo para 9 kg: \(9 \text{ kg} \times 11 \text{ pesos/kg} = 99 \text{ pesos}\)
- Costo para 20 kg: \(20 \text{ kg} \times 11 \text{ pesos/kg} = 220 \text{ pesos}\)

Respuesta:
- El costo para 6 kg de papas es 66 pesos.
- El costo para 9 kg de papas es 99 pesos.
- El costo para 20 kg de papas es 220 pesos.

### 3. Cálculo del tiempo requerido para recorrer 80 km

Si un automóvil recorre 120 km en 60 minutos, la velocidad del automóvil es:

- Velocidad del automóvil: \(\frac{120 \text{ km}}{60 \text{ minutos}} = 2 \text{ km/minuto}\)

Para encontrar el tiempo requerido para recorrer 80 km, dividimos la distancia deseada por la velocidad:

- Tiempo para 80 km: \(\frac{80 \text{ km}}{2 \text{ km/minuto}} = 40 \text{ minutos}\)

Respuesta: El automóvil tarda 40 minutos en recorrer 80 km.

### 4. Tabla de precios de las paletas

El precio de 6 paletas es de 15 pesos y el de 9 paletas es de 22.50 pesos. Vamos a construir una tabla de precios desde 1 hasta 10 paletas.

Primero, calculamos el precio por paleta en dos tramos:
- Precio por paleta (primeras 6 paletas): \(\frac{15 \text{ pesos}}{6 \text{ paletas}} = 2.5 \text{ pesos/paleta}\)
- Precio por paleta (de 7 a 9 paletas): \(\frac{22.50 \text{ pesos} - 15 \text{ pesos}}{9 \text{ paletas} - 6 \text{ paletas}} = 2.5 \text{ pesos/paleta}\)

Con estos precios, los costos por paleta serían los siguientes:

| Paletas | Precio (pesos) |
|---------|-----------------|
| 1 | 2.5 |
| 2 | 5.0 |
| 3 | 7.5 |
| 4 | 10.0 |
| 5 | 12.5 |
| 6 | 15.0 |
| 7 | 17.5 |
| 8 | 20.0 |
| 9 | 22.5 |
| 10 | 25.0 |

Respuesta: La tabla de precios para 1 a 10 paletas es la indicada en la tabla anterior.

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