Para resolver este problema, es necesario analizar bien la información proporcionada y completar los datos que faltan en la tabla, basada en los resultados:
Primero, observamos la tabla:
[tex]\[
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
& 5^{\circ} \text{ A} & 5^{\circ} \text{ B} & \text{Total} \\
\hline
Mujeres & & & \\
\hline
Hombres & 17 & & 35 \\
\hline
Total & & 42 & 90 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
1. Determinar el número de mujeres y hombres en 5º sección B:
- Sabemos que el total de estudiantes en 5º B es 42.
- También, sabemos que el total de hombres en ambas secciones es 35, de los cuales 17 están en 5º A.
- Por lo tanto, el número de hombres en 5º sección B es \(35 - 17 = 18\).
2. Calculamos cuántas mujeres hay en 5º sección B:
- Ya que el total de estudiantes en 5º B es 42 y tenemos 18 hombres en esa sección, el número de mujeres en 5º B es \(42 - 18 = 24\).
3. Determinar el total de estudiantes en 5º A y el número de mujeres en esa sección:
- El total de estudiantes en ambas secciones es 90.
- Dado que hay 42 estudiantes en 5º B, entonces en 5º A tiene que haber \(90 - 42 = 48\) estudiantes.
- Sabemos que hay 17 hombres en 5º A, por lo que el número de mujeres en 5º A es \(48 - 17 = 31\).
Ahora que tenemos los datos completos, la tabla debería verse así:
[tex]\[
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
& 5^{\circ} \text{ A} & 5^{\circ} \text{ B} & \text{Total} \\
\hline
Mujeres & 31 & 24 & 55 \\
\hline
Hombres & 17 & 18 & 35 \\
\hline
Total & 48 & 42 & 90 \\
\hline
\end{tabular}
\][/tex]
4. Calcular la probabilidad de elegir a una mujer de 5º sección B:
- El número de mujeres en 5º B es 24.
- El total de estudiantes es 90.
La probabilidad se calcula usando la fórmula:
[tex]\[
\text{Probabilidad} = \frac{\text{Número de mujeres en 5º B}}{\text{Total de estudiantes}} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15} \approx 0.27
\][/tex]
Así que, la probabilidad de elegir a una mujer de 5º sección B es aproximadamente [tex]\(26.7\%\)[/tex].
