El perímetro de un rectángulo es 20,4 cm. Si uno de

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El perímetro de un rectángulo es 20,4 cm. Si uno de los lados mide 5 cm, ¿cuál es la longitud del otro lado?



Answer :

¡Claro! Vamos a resolver el problema paso a paso.

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados. La fórmula para calcular el perímetro \( P \) de un rectángulo es:

[tex]\[ P = 2 \times (l + w) \][/tex]

donde \( l \) es la longitud y \( w \) es el ancho del rectángulo.

Nos dicen que el perímetro es 20,4 dim. Entonces, tenemos:

[tex]\[ 20,4 = 2 \times (l + w) \][/tex]

Dividimos ambos lados de la ecuación por 2 para despejar la suma de la longitud y el ancho:

[tex]\[ 10,2 = l + w \][/tex]

Ahora, supongamos que el valor de uno de los lados es 5. Para esta solución en particular, supondremos que la longitud \( l \) es 5. Así que:

[tex]\[ l = 5 \][/tex]

Sustituimos \( l = 5 \) en la ecuación:

[tex]\[ 10,2 = 5 + w \][/tex]

Restamos 5 de ambos lados de la ecuación para encontrar \( w \):

[tex]\[ w = 10,2 - 5 \][/tex]
[tex]\[ w = 5,2 \][/tex]

Ahora, verifiquemos nuestra solución. Sabemos que la longitud es 5 y el ancho es 5,2. El perímetro debería ser:

[tex]\[ P = 2 \times (l + w) \][/tex]
[tex]\[ P = 2 \times (5 + 5,2) \][/tex]
[tex]\[ P = 2 \times 10,2 \][/tex]
[tex]\[ P = 20,4 \][/tex]

Como el perímetro calculado coincide con el perímetro dado, podemos concluir que los valores de los lados del rectángulo son correctos.

Entonces, la longitud es de 5 dim y el ancho es de 5,2 dim.