¡Claro! Vamos a analizar el enunciado paso a paso para encontrar la forma correcta de escribir la desigualdad.
El enunciado dice que:
- \( x \) es mayor que -1
- \( x \) es menor que 2
Es decir, queremos expresar que \( x \) está entre -1 y 2, sin incluir estos límites. Ahora descomponemos esto en dos partes:
1. \( x \) es mayor que -1 se puede escribir como:
[tex]\[
x > -1
\][/tex]
2. \( x \) es menor que 2 se puede escribir como:
[tex]\[
x < 2
\][/tex]
Para combinarlos, la manera correcta de escribirlo como una desigualdad única es:
[tex]\[
-1 < x < 2
\][/tex]
Esto muestra que \( x \) es mayor que -1 y menor que 2, ambos sin incluir estos valores extremos.
Por lo tanto, la opción correcta es:
a) [tex]\(-1 < x < 2\)[/tex]
