¡Claro! Vamos a factorizar el término algebraico \(6m^2 + 18m^3\) paso a paso.
1. Identifica el factor común:
Primero, observamos los dos términos del polinomio \(6m^2\) y \(18m^3\). Ambos términos contienen \(m^2\) y ambos coeficientes (6 y 18) son divisibles por 6.
- Factores del primer término \(6m^2 = 6 \cdot m^2\).
- Factores del segundo término \(18m^3 = 6 \cdot 3 \cdot m^3\).
2. Extrae el factor común más grande (tanto numérico como de variables):
El factor común más grande es \(6m^2\). Esto es lo que factorizaremos fuera del paréntesis:
[tex]\[
6m^2
\][/tex]
3. Divide cada término por el factor común para determinar lo que queda dentro del paréntesis:
- Para el primer término \(6m^2\), al dividirlo por \(6m^2\) obtenemos:
[tex]\[
\frac{6m^2}{6m^2} = 1
\][/tex]
- Para el segundo término \(18m^3\), al dividirlo por \(6m^2\) obtenemos:
[tex]\[
\frac{18m^3}{6m^2} = 3m
\][/tex]
4. Forma la expresión factorizada:
Una vez que hemos dividido cada término por el factor común y hemos determinado lo que queda, colocamos esos términos dentro del paréntesis:
[tex]\[
6m^2(1 + 3m)
\][/tex]
5. Escribe la expresión final factorizada:
La factorización completa y correcta del término algebraico \(6m^2 + 18m^3\) es:
[tex]\[
6m^2(3m + 1)
\][/tex]
Este es el resultado factorizado del término algebraico [tex]\(6m^2 + 18m^3\)[/tex].
