Claro, vamos a resolver este problema paso a paso.
Problema:
Queremos calcular cuántos números hay del 1 al 400 que son múltiplos de 8, cuántos son múltiplos de 20 y cuántos no son múltiplos de ninguno de los dos. Luego, necesitamos sumar estos totales y compararlo con las opciones dadas: 330 y 280.
Solución:
1. Calcular los múltiplos de 8:
- Para encontrar cuántos números entre 1 y 400 son múltiplos de 8, dividimos 400 entre 8.
- Resultado: Hay 50 números que son múltiplos de 8.
2. Calcular los múltiplos de 20:
- Para encontrar cuántos números entre 1 y 400 son múltiplos de 20, dividimos 400 entre 20.
- Resultado: Hay 20 números que son múltiplos de 20.
3. Calcular los números que no son múltiplos de 8 ni de 20:
- Para esto, restamos la suma de los múltiplos de 8 y 20 del total de números (400).
- Entonces, \(400 - (50 + 20) = 330\).
4. Suma de las respuestas:
- Múltiplos de 8: 50
- Múltiplos de 20: 20
- No son múltiplos de 8 ni de 20: 330
Sumamos estos resultados:
- \(50 + 20 + 330 = 400\)
5. Comparación con las opciones dadas:
- Opción a: 330
- Opción b: 280
Como la suma total de 400 concuerda con la opción a (330), esta opción es la correcta.
Respuesta final:
a) 330
