Para resolver el problema, debemos interpretar correctamente el enunciado y traducirlo a una expresión matemática.
Enunciado: «Si el 5% de un número se resta del mismo número, el resultado es 342.»
Vamos a desglosar paso a paso lo que nos dice el enunciado y cómo llevarlo a una expresión matemática:
1. Identificación del número desconocido:
Denotemos el número desconocido como [tex]\( x \)[/tex].
2. Cálculo del 5% de [tex]\( x \)[/tex]:
El 5% de [tex]\( x \)[/tex] se puede expresar matemáticamente como [tex]\( 0.05x \)[/tex]. Esto se debe a que el porcentaje se puede convertir a decimal dividiendo entre 100 (5% = 5/100 = 0.05).
3. Restar el 5% del número original:
Según el enunciado, tenemos que restar [tex]\( 0.05x \)[/tex] de [tex]\( x \)[/tex]. Esto se puede representar como:
[tex]\[
x - 0.05x
\][/tex]
4. El resultado de esta resta:
La expresión completa se iguala a 342, según nos da el enunciado. Esto nos lleva a la siguiente ecuación:
[tex]\[
x - 0.05x = 342
\][/tex]
Ahora, comparemos esta ecuación con las opciones que se nos dieron:
- Opción A: [tex]\( x + 0.05x = 342 \)[/tex]
- Opción B: [tex]\( x - 0.5x = 342 \)[/tex]
- Opción C: [tex]\( x - 5x = 342 \)[/tex]
- Opción D: [tex]\( x - 0.05x = 342 \)[/tex]
Podemos ver que la opción correcta es la opción D, ya que coincide exactamente con la ecuación que hemos deducido.
Por lo tanto, la expresión que representa correctamente el enunciado es:
[tex]\[
D) \, x - 0.05 x = 342
\][/tex]
