La producción de amoniaco ([tex]\(NH_3\)[/tex]) a partir de hidrógeno ([tex]\(H_2\)[/tex]) y nitrógeno ([tex]\(N_2\)[/tex]) debe obedecer la ley de la conservación de la masa. Esto significa que la cantidad de átomos de cada elemento debe ser la misma en ambos lados de la ecuación química.
Vamos a analizar cada una de las opciones para ver cuál de ellas cumple con la ley de conservación de la masa.
### Opción A: [tex]\(H_2 + N_2 \longrightarrow NH_3\)[/tex]
- Reactivos:
- [tex]\(H_2\)[/tex]: 2 átomos de hidrógeno
- [tex]\(N_2\)[/tex]: 2 átomos de nitrógeno
- Productos:
- [tex]\(NH_3\)[/tex]: 1 átomo de nitrógeno y 3 átomos de hidrógeno
Esta opción no balancea correctamente el número de átomos de hidrógeno y nitrógeno. Hay 2 átomos de nitrógeno y 2 átomos de hidrógeno en los reactivos, pero solo 1 átomo de nitrógeno y 3 átomos de hidrógeno en los productos.
### Opción B: [tex]\(3 H_2 + N_2 \longrightarrow 2 NH_3\)[/tex]
- Reactivos:
- [tex]\(3 H_2\)[/tex]: [tex]\(3 \times 2 = 6\)[/tex] átomos de hidrógeno
- [tex]\(N_2\)[/tex]: 2 átomos de nitrógeno
- Productos:
- [tex]\(2 NH_3\)[/tex]: [tex]\(2 \times 1 = 2\)[/tex] átomos de nitrógeno y [tex]\(2 \times 3 = 6\)[/tex] átomos de hidrógeno
Esta opción sí balancea correctamente el número de átomos. Hay 6 átomos de hidrógeno y 2 átomos de nitrógeno tanto en los reactivos como en los productos.
### Opción C: [tex]\(3 H_2 + 2 N_2 \longrightarrow 2 NH_3 + H_2\)[/tex]
- Reactivos:
- [tex]\(3 H_2\)[/tex]: [tex]\(3 \times 2 = 6\)[/tex] átomos de hidrógeno
- [tex]\(2 N_2\)[/tex]: [tex]\(2 \times 2 = 4\)[/tex] átomos de nitrógeno
- Productos:
- [tex]\(2 NH_3\)[/tex]: [tex]\(2 \times 1 = 2\)[/tex] átomos de nitrógeno y [tex]\(2 \times 3 = 6\)[/tex] átomos de hidrógeno
- [tex]\(H_2\)[/tex]: 2 átomos de hidrógeno
Esta opción no balancea correctamente el número de átomos de nitrógeno (4 en reactivos vs. 2 en productos).
### Opción D: [tex]\(3 H_2 + 2 N_2 \longrightarrow 5 NH_3\)[/tex]
- Reactivos:
- [tex]\(3 H_2\)[/tex]: [tex]\(3 \times 2 = 6\)[/tex] átomos de hidrógeno
- [tex]\(2 N_2\)[/tex]: [tex]\(2 \times 2 = 4\)[/tex] átomos de nitrógeno
- Productos:
- [tex]\(5 NH_3\)[/tex]: [tex]\(5 \times 1 = 5\)[/tex] átomos de nitrógeno y [tex]\(5 \times 3 = 15\)[/tex] átomos de hidrógeno
Esta opción no balancea correctamente el número de átomos de nitrógeno ni de hidrógeno.
### Conclusión
La opción que muestra correctamente la ley de conservación de la masa en la obtención de amoniaco es:
[tex]\[ \boxed{3 H_2 + N_2 \longrightarrow 2 NH_3} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.
