Para resolver esta expresión paso a paso y redondear el resultado a los centésimos, seguimos las siguientes etapas:
1. Evaluar la fracción y la división inicial:
[tex]\( 11 \left( \frac{1}{8} \right) \div (-2) \)[/tex]
Primero calculamos la fracción:
[tex]\( \frac{11}{8} = 1.375 \)[/tex]
Luego dividimos por -2:
[tex]\( 1.375 \div (-2) = -0.6875 \)[/tex]
2. Multiplicar por la raíz cuadrada de 11:
[tex]\( -0.6875 \cdot \sqrt{11} \)[/tex]
Sabemos que [tex]\( \sqrt{11} \approx 3.31662479 \)[/tex], entonces:
[tex]\( -0.6875 \cdot 3.31662479 \approx -2.280539 \)[/tex]
3. Sumar [tex]\( \pi \)[/tex] y restar 0.[tex]\( \overline{5} \)[/tex]:
Primero añadimos [tex]\( \pi \)[/tex]:
[tex]\( -2.280539 + \pi \)[/tex]
Sabemos que [tex]\( \pi \approx 3.14159265 \)[/tex]:
[tex]\( -2.280539 + 3.14159265 \approx 0.86105365 \)[/tex]
Después, restamos 0.[tex]\( \overline{5} \)[/tex]:
[tex]\( 0.86105365 - 0.555555\ldots \approx 0.30549865 \)[/tex]
4. Redondear a los centésimos:
Finalmente, redondeamos el resultado a los centésimos:
[tex]\( 0.30549865 \approx 0.31 \)[/tex]
Entonces, el resultado final redondeado a los centésimos es:
[tex]\[
\boxed{0.31}
\][/tex]
