Para resolver el problema, sigamos los pasos detalladamente:
1. Variables y ecuación inicial:
- Sea [tex]\( T \)[/tex] el número total de entradas.
- El lunes se vendió [tex]\(\frac{5}{9}\)[/tex] del total de entradas.
- El martes se vendió [tex]\(\frac{5}{18}\)[/tex] del total de entradas.
- El miércoles se vendieron 63 entradas.
Podemos modelar el problema con la ecuación que suma todas estas partes:
[tex]\[
\text{Entradas vendidas el lunes} + \text{Entradas vendidas el martes} + \text{Entradas vendidas el miércoles} = \text{Total de entradas}
\][/tex]
Lo que se traduce en:
[tex]\[
\frac{5}{9}T + \frac{5}{18}T + 63 = T
\][/tex]
2. Combinar las fracciones:
- Simplificamos las fracciones [tex]\(\frac{5}{9}\)[/tex] y [tex]\(\frac{5}{18}\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{5}{9}T + \frac{5}{18}T
\][/tex]
Para combinar las fracciones, encontramos un denominador común. Aquí, el denominador común es 18:
[tex]\[
\frac{10}{18}T + \frac{5}{18}T = \frac{15}{18}T = \frac{5}{6}T
\][/tex]
3. Reorganizar la ecuación:
Nuestra ecuación ahora es:
[tex]\[
\frac{5}{6}T + 63 = T
\][/tex]
4. Resolver para [tex]\( T \)[/tex]:
Restamos [tex]\(\frac{5}{6}T\)[/tex] de ambos lados de la ecuación para aislar [tex]\( T \)[/tex]:
[tex]\[
63 = T - \frac{5}{6}T
\][/tex]
[tex]\[
63 = \frac{1}{6}T
\][/tex]
Multiplicamos ambos lados por 6 para despejar [tex]\( T \)[/tex]:
[tex]\[
T = 63 \times 6
\][/tex]
[tex]\[
T = 378
\][/tex]
Así que el número total de entradas es [tex]\( \boxed{378} \)[/tex].
