Para resolver la ecuación [tex]\( 2x - 6 = 3(x - 4) + 12 \)[/tex], sigamos los siguientes pasos:
1. Distribuir el término 3 en el lado derecho de la ecuación:
[tex]\[
2x - 6 = 3(x - 4) + 12
\][/tex]
[tex]\[
2x - 6 = 3x - 12 + 12
\][/tex]
2. Simplificar el lado derecho de la ecuación:
[tex]\[
2x - 6 = 3x
\][/tex]
3. Reorganizar la ecuación para aislar [tex]\( x \)[/tex]:
Restar [tex]\( 3x \)[/tex] de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
2x - 3x - 6 = 3x - 3x
\][/tex]
[tex]\[
-x - 6 = 0
\][/tex]
4. Simplificar:
[tex]\[
-x = 6
\][/tex]
5. Resolver para [tex]\( x \)[/tex] multiplicando ambos lados por [tex]\(-1\)[/tex]:
[tex]\[
x = -6
\][/tex]
Por lo tanto, la solución a la ecuación [tex]\( 2x - 6 = 3(x - 4) + 12 \)[/tex] es [tex]\( x = -6 \)[/tex].
