Claro, vamos a resolver las preguntas paso a paso con base en la información proporcionada:
1. ¿Estas cantidades son proporcionales?
Sí, estas cantidades son proporcionales.
2. ¿Por qué?
Las cantidades de envases y cajas son proporcionales porque al dividir el número total de envases entre el número total de cajas, obtenemos un valor constante. Esta constante es el número de envases por caja.
3. ¿Con cuántos envases se llena una caja?
Para saber cuántos envases se necesita para llenar una caja, dividimos el total de envases entre el total de cajas:
[tex]\[
\text{envases por caja} = \frac{\text{envases totales}}{\text{cajas totales}} = \frac{120}{5} = 24
\][/tex]
Por lo tanto, se necesitan 24 envases para llenar una caja.
4. ¿Con cuántos envases se llenan 8 cajas?
Si ya sabemos que se necesitan 24 envases para llenar una caja, podemos multiplicar este número por 8 para saber cuántos envases son necesarios para llenar 8 cajas:
[tex]\[
\text{envases para 8 cajas} = 24 \text{ envases/caja} \times 8 \text{ cajas} = 192
\][/tex]
Por lo tanto, se necesitan 192 envases para llenar 8 cajas.
5. ¿Cómo lo resolviste?
Primero, determiné el número de envases por caja dividiendo el total de envases por el total de cajas. Luego, multipliqué el número de envases por caja por el número de cajas (8) para encontrar el número total de envases necesarios para llenar 8 cajas.
6. ¿Cuál es la constante proporcional?
La constante proporcional es el número de envases necesarios para llenar una caja, que es 24. Este número nos indica que, independientemente del número de cajas, siempre se necesitan 24 envases para llenar cada una.
¡Espero que esta explicación sea clara! Si tienes alguna duda adicional, no dudes en preguntarme.
